Xin chào các em và đồng nghiệp, hôm nay thầy/chúng ta cùng điểm qua đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 của trường THPT Giao Thủy B, năm học 2023-2024. Đề thi này gồm 50 câu trắc nghiệm, kéo dài trong 90 phút, có đầy đủ các dạng bài tập quan trọng xuất hiện trong chương trình, rất hữu ích để các em luyện tập và hệ thống kiến thức.
Cấu trúc đề thi
- Đề bao gồm 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm.
- Thời gian làm bài là 90 phút.
- Đề tập trung vào các phần lớn như Hàm số, Hình học không gian, Tích phân, Mặt cầu và bài toán bất phương trình.
Một số câu hỏi tiêu biểu
Thầy/cô chọn ra một vài câu hay để các em cùng xem xét kỹ lưỡng, chú ý cách đặt đề và hướng giải:
- Câu hỏi liên quan hàm số và bất phương trình: Cho hàm số f(x) = 2x − 2−x + 2024×3. Biết tồn tại số thực m sao cho bất phương trình f(4x − mx + 37m) + f((x − m − 37)2x) ≥ 0 có nghiệm với mọi x thuộc R. Yêu cầu xác định khoảng giá trị của m.
- Câu hỏi hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình thoi ABCD tâm O, cạnh AC = 2√3a, BD = 2a. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng a√34. Hỏi thể tích khối chóp S.BCD bằng bao nhiêu?
- Câu hỏi mặt cầu và tọa độ trong không gian: Cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y − 9)² + z² = 18 và hai điểm A(8; 0; 0), B(4; 4; 0). Tìm điểm M(a; b; c) trên mặt cầu sao cho giá trị biểu thức MA + 3MB nhỏ nhất, rồi tính giá trị của biểu thức 2a + 3b + c.
Tham khảo thêm một số câu trong đề thi
Để giúp các em dễ hình dung, dưới đây là các dạng câu hỏi và bài tập tiêu biểu có thể gặp trong đề:
- Tìm tọa độ điểm tạo thành hình bình hành: Ví dụ như tìm điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành trong không gian với các tọa độ điểm đã cho.
- Xác định khoảng nghịch biến của hàm số: Dựa vào đạo hàm của hàm đa thức bậc ba để xác định các khoảng tăng giảm của hàm số.
- Giá trị cực đại của hàm số: Nhận diện điểm cực trị từ đồ thị hàm số và tính giá trị cực đại.
- Tính tích phân cơ bản: Sử dụng tính chất của tích phân xác định để tính các giá trị tích phân dạng tổng của các hàm số.
- Bài toán thể tích và khoảng cách trong hình học không gian: Tính toán thể tích khối chóp, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng dựa trên công thức và tính chất hình học.
Các em để ý luyện tập kỹ các dạng trên, vì đây đều là những kiến thức trọng tâm thường xuất hiện trong các đề thi giữa học kỳ và học kỳ.
Thầy/cô thấy đề thi này rất phù hợp để các em ôn tập tổng hợp toàn diện các kiến thức cốt lõi của chương trình Toán lớp 12, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học. Dạng câu hỏi bám sát chương trình, có mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải toán trên máy tính và tư duy hình học không gian.
Mong rằng với đề kiểm tra này, các em sẽ có thêm tư liệu luyện tập hiệu quả, nâng cao kiến thức và kỹ năng nhằm đạt kết quả tốt trong học tập.
