Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Bình Tân gồm 6 câu hỏi với tổng điểm 10, bao gồm các dạng toán đa dạng như xét dấu biểu thức, giải bất phương trình, giải phương trình, ứng dụng hình học trong không gian tọa độ và bài toán thực tế vận tốc.
Câu 1
Phần a yêu cầu học sinh xét dấu của hàm số bậc hai (f(x) = 3x^2 - 4x + 1). Nội dung này giúp học sinh luyện kỹ năng phân tích dấu của đa thức và lập bảng xét dấu, từ đó xác định khoảng nghiệm của bất phương trình.
Phần b yêu cầu giải bất phương trình (-x^2 + 3x - 2 geq 0), qua đó củng cố kỹ năng biến đổi và xác định tập nghiệm.
Câu 2
Bài toán yêu cầu tìm tham số (m) để bất phương trình (x^2 - 12mx - 13 geq 0) nghiệm đúng với mọi (x) thực, giúp học sinh ôn tập các kiến thức về bất phương trình và điều kiện nghiệm của đa thức bậc hai.
Câu 3
Gồm hai bài giải phương trình có chứa căn bậc hai:
- (sqrt{x^2 - 6x - 4} = sqrt{x - 4})
- (sqrt{x^2 - 6x + 6} = 2x - 1)
Câu 4
Bài toán thực tế vận dụng kiến thức hình học và vận tốc để xác định vị trí điểm gặp nhau trên đường thẳng. Minh và Hùng di chuyển với vận tốc khác nhau và yêu cầu tìm tọa độ vị trí sao cho không ai phải chờ.
Câu 5
Về hình học trong mặt phẳng tọa độ:
- Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
- Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB.
- Viết phương trình đường tròn tâm A đi qua B.
Câu 6
Tính tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong hệ trục tọa độ, ôn tập kiến thức hình học phẳng và thực hành tính toán liên quan.
Đề kèm đáp án chi tiết giúp học sinh dễ dàng theo dõi, đối chiếu và hiểu rõ từng bước giải. Tài liệu phù hợp để ôn luyện, hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kiểm tra giữa học kỳ, phát triển kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức toán học cơ bản lớp 10.
