Đề kiểm tra giữa kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Huệ năm học 2023-2024 gồm 35 câu trắc nghiệm khách quan và 3 câu tự luận có trọng số điểm rõ ràng.
Phần trắc nghiệm khách quan bao gồm các câu hỏi về logarit, hình học không gian, bất phương trình, và tính chất các đối tượng hình học như hình chóp, hình hộp chữ nhật, tứ diện đều. Ví dụ, câu 1 yêu cầu tìm nghiệm của phương trình logarit, câu 2 đến câu 10 kiểm tra kiến thức về hình học không gian, các mối quan hệ vuông góc trong hình chóp và hình lập phương, câu 14 và 18 liên quan đến bất phương trình logarit.
Các câu hỏi này giúp học sinh củng cố kiến thức xác định tập nghiệm, tính góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng, nhận biết tính chất hình học, vận dụng các công thức và định lý liên quan một cách nhuần nhuyễn.
Phần tự luận có 3 câu, tập trung ôn luyện các dạng bài tập quan trọng:
- Câu 36a yêu cầu giải phương trình logarit: (log_2 (x-5) + log_2 (x+2) = 3), giúp học sinh luyện kỹ năng giải các phương trình logarit cơ bản.
- Câu 36b yêu cầu rút gọn biểu thức có chứa nhiều biến và logarit, giúp phát triển kỹ năng biến đổi đại số.
- Câu 37 là bài hình học không gian, học sinh cần chứng minh vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính toán góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên kiến thức về hình chóp có đáy hình vuông và các tính chất của nó.
- Câu 38 đưa ra bài toán thực tế tính góc nghiêng mái nhà dựa trên các dữ kiện đo đạc thực tiễn, giúp học sinh ứng dụng kiến thức hình học không gian trong cuộc sống.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phù hợp với chương trình Toán 11, có thể sử dụng để luyện tập, củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi giữa học kỳ 2. Các câu hỏi vận dụng các kiến thức từ logarit, bất phương trình đến hình học không gian thể hiện mức độ đa dạng và yêu cầu tư duy toàn diện từ học sinh.
