Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2023-2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận, tổng điểm 10, thời gian làm bài 90 phút. Phần trắc nghiệm có 12 câu hỏi, kiểm tra kiến thức về bất phương trình, vectơ, phối hợp màu sắc, hoán vị, tổ hợp và hình học tọa độ.
Ví dụ, câu 1 yêu cầu tìm tập nghiệm của bất phương trình (2^x > 10), câu 2 và câu 7 liên quan đến tính toán vectơ và vectơ pháp tuyến trong mặt phẳng tọa độ. Câu 10 hỏi về số chỉnh hợp chập 3 của tập 10 phần tử. Các câu khác kiểm tra kỹ năng tính toán và vận dụng công thức trong toán học tổ hợp và hình học.
Phần tự luận với 4 câu lớn gồm nhiều phần nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải các bài toán tổ hợp, tính hệ số trong khai triển nhị thức, xếp chỗ học sinh, tính diện tích tam giác, chứng minh tam giác cân, viết phương trình tham số đường thẳng, tìm tọa độ điểm tạo thành hình bình hành, và bài toán vận dụng thực tế về quãng đường đi ngắn nhất.
Ví dụ, câu 14a) yêu cầu tính số cách chọn 4 bạn học sinh từ 12 bạn, câu 15a) chứng minh tam giác ABC cân tại A và tính diện tích tam giác, câu 16 là bài toán thực tế tính quãng đường ngắn nhất dựa trên vị trí các điểm trên bờ hồ.
Tài liệu rất phù hợp để học sinh lớp 10 ôn tập, luyện đề chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 2, đặc biệt giúp củng cố kiến thức về tổ hợp, hình học và vận dụng bài toán thực tế.
