Thầy/cô xin gửi đến các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán dành cho năm học 2023-2024 tại trường THPT Phước Thạnh, tỉnh Tiền Giang. Kỳ thi này nhằm giúp các em đánh giá lại kiến thức cũng như rèn luyện kỹ năng làm bài trong khoảng thời gian 60 phút.
I. Phần trắc nghiệm (7 điểm)
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi để các em có thể tham khảo và luyện tập.
Câu 1: Cho đồ thị hàm số bậc hai ( y=f(x) ) như hình vẽ. Hãy chọn khẳng định đúng trong các nhận xét sau về tập xác định của hàm số sao cho ( f(x)>0 ):
- A. ( f(x)>0 ) khi ( x in (-infty;0) cup (1;3) )
- B. ( f(x)>0 ) khi ( x in [0;1) cup (3; +infty) )
- C. ( f(x)>0 ) khi ( x in (0;1) cup (3; +infty) )
- D. ( f(x)>0 ) khi ( x in (-infty;0) cup [1;3] )
Câu 2: Với tam thức bậc hai ( f(x)=ax^2+bx+c, ane 0 ), dựa vào bảng xét dấu của ( f(x) ), tập nghiệm của bất phương trình ( f(x) ge 0 ) là:
- A. ( mathbb{R} )
- B. ( {2} )
- C. ( mathbb{R} setminus {2} )
- D. ( emptyset )
Câu 3: Cho hai đường thẳng có phương trình:
[ 3x - 6y - 0 = 0 quad text{và} quad 3x + 4y - 1 = 0. ]
Hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng. Các đáp án được đề xuất gồm:
- A. ( (27;-17) )
- B. ( left(-frac{27}{13};frac{17}{13}right) )
- C. ( (27;17) )
- D. ( left(-frac{27}{13};-frac{17}{13}right) )
Câu 4: Xác định tập xác định của hàm số ( y = 2x^2 - 5x + 4 ).
- A. ( mathbb{R} )
- B. Kết quả khác
II. Phần tự luận (3 điểm)
Bài tập 1: Một quả bóng được ném thẳng đứng từ độ cao 1,6m với vận tốc lúc đầu là 10 m/s. Độ cao ( h(t) ) của bóng ở thời điểm ( t ) giây sau được cho bởi hàm số:
[ h(t) = -5t^2 + 10t + 1.6. ]
Hãy xác định khoảng thời gian bóng bay ở độ cao trên 5 mét. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài tập 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm:
[ A(-3; 2), quad B(5; -1), quad C(1; -3). ]
- 1) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
- 2) Viết phương trình tham số của trung tuyến BM.
- 3) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB.
Bài tập 3: Cho phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1;3) bán kính bằng 5?
- Thử đối chiếu các phương trình được cho để xác định đúng hình tròn yêu cầu.
Thầy/cô thấy các bài tập này rất hữu ích để ôn lại các kiến thức về hàm số bậc hai, hình học tọa độ và các ứng dụng thực tiễn. Các em nên làm kỹ từng phần để nắm chắc kiến thức và luyện tập thêm tại nhà.
