Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 tại trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm gồm 2 phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Phần trắc nghiệm gồm 15 câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và vận dụng của học sinh trong các chủ đề vectơ, hình học phẳng, phương trình đường thẳng, tích vô hướng, tổ hợp xác suất.
Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc tính toán tọa độ vectơ, tìm trọng tâm tam giác, xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng, và các bài toán về hoán vị, chỉnh hợp. Ví dụ, câu 1 yêu cầu tính tọa độ vectơ hiệu của hai vectơ cho trước, câu 3 yêu cầu tìm trọng tâm của tam giác có tọa độ các đỉnh cụ thể.
Phần tự luận gồm 5 bài tập với tổng điểm 7,0 điểm, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán tổ hợp, lập phương trình đường thẳng, tìm tọa độ điểm trong hình bình hành, khai triển nhị thức và giải bài toán thực tế liên quan đến xếp đội hình thi đấu.
Bài 2 là bài tập tổ hợp về cách chọn học sinh theo yêu cầu cụ thể, cách sắp xếp hoa vào lọ sao cho mỗi lọ chỉ có một bông. Bài 4 đòi hỏi học sinh biết lập phương trình tổng quát của đường thẳng theo vectơ pháp tuyến và tính tọa độ điểm còn lại trong hình bình hành dựa vào các điểm đã biết.
Đề giúp học sinh ôn tập sâu rộng các kiến thức hình học phẳng, tổ hợp xác suất và đại số, phục vụ tốt cho kỳ thi giữa học kỳ 2. Bên cạnh đó, đề còn khuyến khích học sinh vận dụng tư duy logic và kỹ năng tính toán chính xác qua những câu hỏi thực tiễn như bài toán xếp đội hình cầu thủ hai trường đứng cạnh nhau.
