Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, hôm nay chúng ta cùng tham khảo đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Kim Sơn C, tỉnh Ninh Bình. Đề thi được thiết kế với dạng trắc nghiệm hiện đại, gồm ba phần chính: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và phần tự luận. Đặc biệt, đề có hướng dẫn chấm điểm rất rõ ràng, tiện cho thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh để tự kiểm tra, ôn tập.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Phần này gồm 12 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một đáp án đúng. Ví dụ như câu đầu tiên liên quan đến hình chóp SABC D với đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Các em sẽ phải xác định SA vuông góc với đường thẳng nào trong số các đường thẳng SC, SB, SD hoặc AD. Đây là dạng bài hình học không gian khá phổ biến, giúp rèn luyện tư duy về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Câu tiếp theo hướng đến xác suất, cho biết hai biến cố xung khắc A và B với xác suất P(A) = 1/3 và P(B) = 2/5. Yêu cầu tính xác suất của hợp của hai biến cố, P(A ∪ B). Đây là dạng bài quen thuộc trong phần xác suất thống kê, giúp học sinh hiểu và vận dụng kiến thức tính xác suất hợp và giao các biến cố.
Câu thứ ba đưa ra biểu thức logarit: tính giá trị của biểu thức (frac{1}{3} log_a a) với a là số thực dương khác 1. Đây là bài tập cơ bản về logarit, giúp các em củng cố hiểu biết về tính chất logarit và vận dụng linh hoạt trong việc rút gọn biểu thức.
Một số câu tự luận tiêu biểu
Trong phần tự luận, đề có bài toán thực tế rất thiết thực về tiền gửi tiết kiệm lãi kép. Cụ thể, một người gửi 100 triệu đồng với hình thức gửi kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 8% một năm, lãi suất không thay đổi suốt kỳ hạn. Câu hỏi đặt ra là sau bao nhiêu tháng người đó có thể nhận được ít nhất 120 triệu đồng? Đây là cơ hội tốt để các em vận dụng kiến thức về lãi suất kép và công thức tính lãi trong thực tiễn, cũng như rèn luyện kỹ năng giải toán ứng dụng.
Bên cạnh đó, đề thi còn có những câu hỏi về hình học không gian như bài toán về hình chóp SABC D đã nhắc đến, yêu cầu các em xác định góc vuông giữa cạnh bên và các đường thẳng trong mặt đáy, giúp củng cố kiến thức về trực giao trong không gian ba chiều.
Thêm vào đó, một bài toán xác suất nhóm học sinh cũng được đưa ra: trong một tổ có 12 bạn, trong đó 6 bạn thích bóng đá, 4 bạn thích cầu lông, và 2 bạn thích đồng thời cả hai môn này. Hỏi xác suất chọn một bạn không thích cả bóng đá và cầu lông là bao nhiêu khi chọn ngẫu nhiên một thành viên trong nhóm? Đây là một ghi nhận thực tế giúp các em hiểu sâu hơn về cách tính xác suất đối với tập hợp phần tử có thể giao nhau.
Lưu ý khi làm đề: Các em nên đọc kỹ từng câu hỏi, phân tích dữ liệu đề bài cung cấp và áp dụng đúng công thức, định nghĩa đã học. Với dạng đề này, làm quen nhiều sẽ giúp các em nâng cao kỹ năng xử lý thông tin, lựa chọn phương án nhanh và chính xác.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao khi luyện tập với đề thi này.
