Kính gửi thầy cô và các em học sinh lớp 12, hôm nay thầy muốn giới thiệu đề thi thử tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2024 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức. Đề này rất hay, có đầy đủ các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp chính thức, rất phù hợp để các em luyện tập, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng làm bài.
Ví dụ bài toán thực tế từ đề thi:
Trên một bức tường, người ta muốn trang trí bằng một hình parabol có đỉnh S, với các điểm O, A, B thỏa mãn OS = AB = 4 mét và O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hình parabol này được phân chia thành ba vùng để sơn ba màu khác nhau, mỗi phần có mức chi phí khác nhau như sau:
- Phần trên cùng (kẻ sọc) giá 160.000 đồng/m2
- Phần giữa là hình quạt tâm O với bán kính 2 mét, tô đậm, giá 200.000 đồng/m2
- Phần còn lại (phần dưới) giá 250.000 đồng/m2
Câu hỏi đặt ra là tổng chi phí sơn cả ba phần sẽ gần với con số nào nhất? Đây là một bài toán thực tế rất thú vị, giúp các em áp dụng kiến thức hình học và tính diện tích cùng với ứng dụng thực tế về chi phí. Các em lưu ý phân tích rõ từng phần diện tích, tính toán diện tích hình quạt, phần parabola,... rồi nhân với giá tương ứng để tìm ra đáp án.
Bài toán hàm số tích phân:
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x), trong đó f là đa thức bậc ba, g là đa thức bậc nhất, với đồ thị đã cho (chi tiết trong đề). Biết hoành độ các điểm A và C lần lượt là 7/4 và 4/3, khu vực phẳng được đánh dấu có diện tích bằng 40/3. Yêu cầu tính giá trị của tích phân [1mf(x) [0m[1m - x[0m trên khoảng thích hợp (chi tiết về đoạn tích phân có trong đề).
Bài này giúp các em luyện kỹ năng vận dụng tích phân để tính diện tích vùng dưới đường cong, một dạng bài thường gặp trong đề thi. Các bạn cần chú ý cẩn thận khi thiết lập biểu thức tích phân, phân tích hàm và xác định giới hạn tích phân chính xác nhé.
Bài toán giá trị lớn nhất nhỏ nhất:
Xét các cặp số thực (x,y) thỏa mãn phương trình: (x2 + y2) times log_{2}(x2 + y2 + 1)/(x + 2y) = 2x + 4y - 1.
Đặt biểu thức P = (x - y - 1)/(y + 4), gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P. Hãy tính giá trị của M - m.
Đây là dạng bài tập phân tích biểu thức, tìm cực trị dưới điều kiện ràng buộc phức tạp, đòi hỏi các em vận dụng tốt kiến thức về logarit, hàm số và bất phương trình. Làm quen với dạng này rất có lợi để các em tự tin giải các bài tập hay gặp trong đề thi tốt nghiệp.
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm trong 90 phút, với nội dung bám sát chương trình Toán THPT, kết cấu đề cân đối giữa các phần đại số và hình học, và có độ khó tăng dần giúp phân loại học sinh tốt.
Rất mong thầy cô và các em học sinh tham khảo để luyện tập, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2024.
