Chào các em học sinh và thầy cô, hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 trong năm học 2023-2024 tại trường THPT Đội Cấn, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là đề thi khảo sát lần 3 với mã đề 111, sẽ giúp các em làm quen và rèn luyện kỹ năng giải đề trong thời gian 90 phút.
Phần trắc nghiệm
Phần này gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu chỉ chọn một đáp án đúng. Ví dụ, câu 1 yêu cầu tính tổng giá trị hàm số f theo hàm số đã cho với các điều kiện phân đoạn:
- Hàm số được định nghĩa theo hai biểu thức cho hai khoảng x khác nhau:
- Câu 2 hỏi về tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến số nguyên tố, số tự nhiên và số chính phương.
- Câu 3 kiểm tra kiến thức về tính chất các hàm lượng giác với các góc đặc biệt và các biểu thức tính liên quan.
Phần trắc nghiệm tập trung ôn luyện kiến thức cơ bản về hàm số, số học và lượng giác, rất hữu ích để kiểm tra nhanh kiến thức nền tảng.
Bài toán ứng dụng thực tế
Đây là dạng bài quen thuộc trong đề thi, thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm vị trí lựa chọn biến và cách lập hệ bất phương trình. Bài toán như sau:
- Một công ty cần thuê xe để vận chuyển trong đợt khuyến mãi sản phẩm mới, với điều kiện phải chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng.
- Công ty có hai loại xe: loại A (10 chiếc), mỗi xe chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng với giá thuê 4 triệu; loại B (9 chiếc), mỗi xe chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng với giá thuê 3 triệu.
- Gọi x và y lần lượt là số xe loại A và B cần thuê sao cho chi phí vận chuyển thấp nhất và thỏa mãn yêu cầu trên. Học sinh cần xây dựng hệ bất phương trình và tính toán giá trị biểu thức Txy = 3x + 7y.
Việc giải bài toán này giúp các em vận dụng kiến thức về bất phương trình hệ số nguyên và tối ưu hóa trong thực tế rất sát với đề thi.
Bài toán hình học ứng dụng
Các em lưu ý bài toán về đường đi vòng quanh núi, nhằm tính khoảng cách thẳng từ điểm B đến điểm E theo mô hình hình học trong đề:
- Đề bài yêu cầu tính quãng đường đi thẳng từ B đến E, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.
- Bài giúp luyện tập kỹ năng áp dụng định lý côsin và quan hệ khoảng cách trong tam giác.
Bài tập tổ hợp và xác suất
Bài cuối là dạng bài tập về tập hợp học sinh giỏi ba môn Toán, Lý, Hóa:
- Lớp 10A có 9 học sinh giỏi Toán, 8 giỏi Lý, 7 giỏi Hóa.
- Các em cần xác định số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn dựa trên các số học sinh giỏi đồng thời hai môn hay cả ba môn (ví dụ: 5 học sinh giỏi Toán và Lý, 4 học sinh giỏi Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn).
- Bài này rất hay gặp và giúp các em luyện tập tốt kỹ năng tính số phần tử trong hợp, giao tập hợp.
Thầy mong rằng các em luyện tập kỹ lưỡng để vững vàng hơn khi bước vào các kỳ thi chính thức. Mỗi bài tập đều có cách thức tiếp cận và giải cụ thể, nhớ phân tích kỹ đề, chọn biến cho phù hợp và vận dụng công thức chính xác nhé!
