Trong năm học 2023 – 2024, trường THPT Hậu Lộc 4 (tỉnh Thanh Hóa) tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho lớp 11. Đề thi năm nay được biên soạn theo định dạng trắc nghiệm mới, gồm ba phần chính: câu hỏi trắc nghiệm với nhiều phương án chọn lựa, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi phần đều được thiết kế nhằm kiểm tra kỹ năng và kiến thức đa dạng của các em học sinh.
Các em nên thử sức với một số câu tiêu biểu để làm quen và ôn tập hiệu quả:
Câu hỏi 1:
Anh An gửi tiền vào ngân hàng 500 triệu đồng, theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 5,6% một năm. Các em hãy tính sau 3 năm, anh An sẽ có tổng số tiền bao nhiêu (bao gồm cả gốc và lãi), làm tròn đến hàng phần trăm (đơn vị triệu đồng). Đây là dạng bài thực hành ứng dụng lãi suất kép rất hay gặp, giúp các em hiểu rõ hơn về công thức tài chính áp dụng vào đời sống.
Câu hỏi 2:
Trong một hoạt động mùa hè 2023, đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ tham gia “học kỳ quân đội”. Dự kiến ban đầu thực phẩm đủ dùng trong 45 ngày với mức ăn hàng ngày không đổi. Tuy nhiên, từ ngày thứ 11 trở đi, số lượng thành viên tăng lên khiến lượng tiêu thụ thực phẩm tăng 10% mỗi ngày so với ngày trước đó. Hỏi lượng thực phẩm này thực tế đủ để dùng trong bao nhiêu ngày?
Bài toán này là ví dụ điển hình về sự thay đổi theo cấp số nhân, rất hữu ích để nâng cao khả năng giải các bài toán thực tế và quản lý tài nguyên hiệu quả.
Câu hỏi 3:
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 8. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho đoạn CN bằng 08. Mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng AD, cắt hình chóp S.ABCD theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất bằng c². Hỏi các em hãy xác định giá trị c?
Bài này thuộc phần hình học không gian, liên quan đến tính diện tích thiết diện và quan hệ song song giữa các đường thẳng, rất phù hợp để luyện kỹ năng hình học không gian trong đề thi học sinh giỏi.
Các em có thể tham khảo và thực hành giải đề thi này để củng cố kiến thức đại số, hình học, cũng như áp dụng các lý thuyết toán học vào những bài toán thực tế và nâng cao kỹ năng giải quyết các dạng câu hỏi đa dạng. Việc làm quen với cấu trúc đề thi gồm nhiều hình thức câu hỏi giúp các em bắt nhịp tốt hơn trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi sắp tới.
