Chào các em học sinh lớp 12 và các thầy cô giáo thân mến! Hôm nay thầy muốn giới thiệu đến các em một đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán lần 2, được tổ chức bởi liên trường THPT tỉnh Nghệ An vào ngày 13 tháng 4 năm 2024. Đề thi này có 20 mã đề trắc nghiệm khác nhau, mỗi mã đề đều có đáp án chi tiết giúp các em luyện giải các bài toán có độ khó vận dụng cao.
Ví dụ một số câu hỏi trong đề thi thử này
- Câu hỏi xác suất: Có 2 câu hỏi trắc nghiệm dạng đúng sai, mỗi câu gồm 4 ý, mỗi ý trả lời đúng được 0,1 điểm, đúng 2 ý 0,25 điểm, đúng 3 ý 0,5 điểm, đúng 4 ý được 1 điểm. Một thí sinh trả lời ngẫu nhiên cho 2 câu này. Hãy tính xác suất thí sinh đó đạt 1 điểm khi trả lời 2 câu phải.
- Bài toán về hình học không gian: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với các kích thước AB = 2, AD = 8, BC = x thuộc khoảng (0,8). Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD quanh các trục BC và AD. Yêu cầu tìm x để tỉ số 1/2 ≤ V1/V2 ≤ 3/2.
- Bài toán số phức: Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2z^2 - mz + 10 = 0 với m là tham số. Phương trình có hai nghiệm phân biệt z1, z2. Các điểm biểu diễn các số phức z1, z2, 1/z1, 1/z2 tạo thành đa giác lồi có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Một vài câu hỏi mẫu trong đề thi
Dưới đây là một số câu hỏi lấy trực tiếp từ đề thi mã đề 101 để các em tham khảo:
- Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình (frac{2}{3 - 27^x} leq 0) là:
- A. (left[3; +inftyright))
- B. ((3; +infty))
- C. ((3; +infty))
- D. ((-\infty; 3])
- Câu 2: Cho hàm số (f(x) = 4x^3 + 2x). Khẳng định nào dưới đây đúng về nguyên hàm của (f(x))?
- A. (int f(x) , dx = 5x^4 + 3x^2 + C)
- B. (int f(x) , dx = 4x^4 + 6x^2 + C)
- C. (int f(x) , dx = 5x^4 + frac{3}{1} x^2 + C)
- D. (int f(x) , dx = 4x^3 + C)
- Câu 3: Nếu (int_0^3 4x^3 , dx = 0) thì giá trị (int_0^3 left(4x^3 + frac{1}{3} right) dx) bằng bao nhiêu?
- Câu 4: Cho cấp số nhân ((u_n)) với (u_1 = 1), tỷ số công bội (q = 4). Tính giá trị của (u_2).
- Câu 5: Một khối trụ có chiều cao (h = 6) và bán kính đáy (r = 4). Hãy tính thể tích của khối trụ đó.
Đề thi này rất phù hợp để các em luyện tập, làm quen với dạng câu hỏi trắc nghiệm và các kiến thức trọng tâm Toán lớp 12 từ hàm số, tích phân, xác suất đến hình học không gian và số phức. Với lời giải chi tiết kèm theo, thầy hy vọng các em sẽ cải thiện được kỹ năng giải bài, nắm chắc kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Thầy khuyên các em nên làm đề một cách nghiêm túc, bấm giờ đầy đủ để rèn luyện kỹ năng làm bài và phân bố thời gian. Các thầy cô cũng có thể sử dụng đề thi này làm tài liệu tham khảo để tổ chức thi thử hoặc ôn tập cho học sinh của mình.
