Ngày hôm nay thầy cô và các em cùng tiếp cận đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 lần 1 của trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi. Đây là đề thi khá đồ sộ với 50 câu hỏi trắc nghiệm trải đều các chuyên đề, rất thích hợp để các em luyện tập và rèn kỹ năng làm bài.
Phần 1: Các câu hỏi hình không gian và hình học lớp 12
Đề thi có những bài toán hình học không gian rất điển hình và thú vị, ví dụ như bài tính thể tích khối tứ diện ABCD với các điều kiện đặc biệt sau:
- Tứ diện ABCD có các tam giác ABC, ABD, ACD đều vuông tại các đỉnh A, B, C tương ứng.
- Góc giữa đoạn thẳng AD và mặt phẳng ABC bằng 45 độ.
- Khoảng cách giữa hai đoạn thẳng AD và BC bằng a.
Yêu cầu của bài là tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Ngoài ra, bài toán về mặt cầu cũng được đưa vào, với cho mặt cầu có phương trình ( x^2 + y^2 + z^2 = 24 ) cắt mặt phẳng ( Ox y ) tạo thành đường tròn C. Nhiệm vụ là tìm hoành độ của điểm M trên đường tròn C sao cho khoảng cách từ M đến điểm A(6, 10, 3) lớn nhất. Đây là dạng bài quen thuộc giúp em rèn luyện khả năng sử dụng kiến thức hình học không gian và phương trình mặt cầu.
Cuối cùng, đề đưa ra bài tập về hình nón với đỉnh S và đáy là đường tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều. Mặt phẳng P đi qua S và cắt đáy tại hai điểm A và B sao cho góc AOB là 120 độ, đồng thời khoảng cách từ O đến mặt phẳng P bằng ( frac{3sqrt{13}}{a} ). Yêu cầu tính thể tích khối nón.
Phần 2: Các câu hỏi về hàm số, đường tiệm cận và vectơ trong không gian
Đề thi cũng chứa các câu hỏi kiểm tra kiến thức về hàm số và đạo hàm, như việc xác định số điểm cực trị dựa trên bảng xét dấu đạo hàm của hàm số liên tục trên ( mathbb{R} ).
Ví dụ, một câu hỏi yêu cầu xác định số đường tiệm cận của đường đồ thị hàm số ( y = frac{3x^3 + 3}{x^3 - 3} ). Đây là dạng bài mà nhiều em thường nhầm lẫn nên các em cần chú ý kỹ cách phân tích.
Về hình học không gian, có câu hỏi cho đường thẳng đi qua điểm A(-1, -1, 1) với vectơ chỉ phương ( vec{u} = (1, 2, 3) ) và yêu cầu viết phương trình chính tắc của đường thẳng đó.
Thêm vào đó, đề cũng kiểm tra kiến thức về tính tính đồng biến và nghịch biến của các hàm số, ví dụ tại câu hỏi về hàm số nghịch biến trên tập xác định ( mathbb{R} ).
Các bài toán này trợ giúp các em trong việc:
- Ôn luyện kiến thức cực trị, đạo hàm, đường tiệm cận.
- Phát triển tư duy xử lý các bài hình học phức tạp như hình không gian, hình nón, mặt cầu.
- Củng cố kỹ năng viết phương trình đường thẳng và nhận biết tính đồng biến, nghịch biến.
Thầy cô thấy các em nên dành thời gian làm các câu hỏi này để củng cố kiến thức và rèn kỹ năng làm bài trắc nghiệm thật nhuần nhuyễn. Làm quen với dạng bài này rất hữu ích cho kỳ thi tốt nghiệp sắp tới.
Chúc thầy cô và các em học sinh có một buổi ôn tập hiệu quả, nắm vững kiến thức, từ đó tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi chính thức.
