Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 trường THPT Diễn Châu 3 bao gồm 3 phần chính: trắc nghiệm, trắc nghiệm đúng sai và câu trả lời ngắn, cùng phần tự luận với các câu hỏi nâng cao chuyên sâu. Phần trắc nghiệm gồm các câu hỏi liên quan đến cấp số cộng, hình học không gian (hình chóp, hình thoi, hình bình hành), đồng thời có các câu hỏi về dãy số, giới hạn, giải phương trình và lượng giác. Ví dụ, câu 1 yêu cầu tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng với dãy số 5, 9, 13,...; câu 9 tính góc phẳng nhị diện trong hình chóp ứng dụng mô hình kim tự tháp Memphis, câu 12 áp dụng kiến thức lượng giác để tính góc được tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ.
Phần trắc nghiệm đúng sai kiểm tra kiến thức về hình học không gian như giao tuyến các mặt phẳng, trọng tâm tam giác trong hình chóp, tính xác suất theo phương pháp tổ hợp, cùng kiến thức về hàm số logarit và các tính chất hàm số. Chẳng hạn, câu 2 tập trung vào tập xác định hàm số logarit với tham số m, giúp học sinh củng cố kiến thức về miền xác định hàm số theo tham số.
Phần tự luận nâng cao gồm cả bài toán về giải phương trình logarit, bài toán thực tế ứng dụng cấp số cộng để tính tổng lương theo quý công ty trả cho kĩ sư; bài toán về đa giác đều và xác suất; hình học không gian về hình chóp có đáy là hình thoi và các cạnh bằng nhau, yêu cầu tính góc phẳng nhị diện và giá trị cực đại liên quan đến đoạn thẳng trong không gian. Bài toán này giúp học sinh vận dụng các kiến thức hình học không gian và đại số để giải quyết bài toán thực tiễn.
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, kết hợp nhiều dạng thức và mức độ nhận biết, vận dụng để hệ thống lại kiến thức Toán lớp 11, đặc biệt hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi, rèn luyện tư duy giải toán nâng cao, có tính thực tiễn cao qua các bài toán ứng dụng thực tế như tính lương, mô hình kim tự tháp,...
