Chào các em học sinh lớp 12 cùng quý thầy cô, hôm nay thầy xin gửi đến bộ đề khảo sát kiến thức môn Toán dành cho khối 12 của trường THPT Yên Lạc trong đợt khảo sát lần 3 năm học 2023-2024. Đề thi có mã đề 901 và 902 được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan, rất phù hợp để các em luyện tập, ôn tập cũng như làm quen với cấu trúc đề tương tự các kỳ thi quan trọng.
Các em hãy lưu ý một số câu hỏi tiêu biểu trong đề để hình dung rõ hơn về mức độ và dạng bài cần ôn:
- Bài toán hình học: Một món đồ chơi hình trụ có bán kính đáy 1 cm, chiều cao 20 cm, được một sợi dây quấn đều đặn đúng 10 vòng. Nhiệm vụ là tính chiều dài xấp xỉ của sợi dây. Bài này đòi hỏi vận dụng công thức tính chiều dài đường xoắn ốc trên mặt trụ, rất quen thuộc trong phần hình học không gian.
- Bài toán xác suất: Cửa hàng kem có 4 loại kem: socola, sữa, đậu xanh và thập cẩm. Một người mua 8 cốc kem, hỏi xác suất để trong số đó có đủ cả 4 loại kem. Đây là ví dụ về bài toán tổ hợp xác suất kết hợp, giúp các em củng cố kiến thức xác suất có điều kiện và phân phối.
- Bài toán thể tích hình trụ: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O’ bán kính 3. Đường dây AB của hình tròn O tạo thành tam giác đều OAB, đồng thời OAB tạo với mặt phẳng chứa hình tròn O góc 60 độ. Yêu cầu tính thể tích khối trụ. Câu này kết hợp kiến thức về hình học không gian và vận dụng góc giữa hai mặt phẳng.
Dưới đây thầy xin giới thiệu nội dung chi tiết của đề thi mã số 901 để các em cùng tham khảo và luyện tập:
- Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tâm I(1;-2;1) đi qua điểm A(0;4;-1). Hãy viết phương trình mặt cầu đó. Các phương án được đưa ra gồm 4 đáp án khác nhau, các em xem kỹ và lựa chọn đúng.
- Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy 3 và chiều cao 4, yêu cầu tính diện tích xung quanh hình nón. Đây là dạng bài cơ bản trong phần tính diện tích bề mặt của khối đa diện.
- Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = (3x - 1)^2. Các em nhớ vận dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp để giải nhanh nhé.
Những câu hỏi này như một bức tranh tổng thể về kiến thức Toán lớp 12 với các chủ đề đại số, hàm số, hình học không gian và xác suất – thống kê. Tham khảo và luyện tập đề thi này giúp các em làm quen với các dạng câu hỏi và cách thức ra đề sát với chương trình.
Học tốt Toán lớp 12 không chỉ giúp các em đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn là nền tảng cho các môn học chuyên sâu ở đại học sau này. Vậy nên mỗi bài tập, câu hỏi trong đề đều rất có giá trị, đừng bỏ qua phần nào nhé!
