Thầy cô và các em học sinh lớp 11 thân mến, hôm nay thầy chia sẻ với các em đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 của trường THPT Lê Quý Đôn, tỉnh Thái Bình. Đây là một đề thi được thiết kế theo cấu trúc mới, kết hợp giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp các em làm quen với định dạng đề thi học sinh giỏi hiện nay.
Đề thi gồm 3 phần chính: Phần trắc nghiệm lựa chọn đáp án A, B, C hoặc D; phần trắc nghiệm yêu cầu chọn đúng hoặc sai; và phần bài tập tự luận. Trong đề này, có đầy đủ đáp án kèm theo hướng dẫn chấm điểm để các em tiện tham khảo và luyện tập.
Câu hỏi ví dụ từ đề khảo sát:
- Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB = 6a, CD = 3a, trong đó tam giác SAB là tam giác đều. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Các câu hỏi kiểm tra kiến thức về giao tuyến các mặt phẳng, quan hệ song song, vị trí giao điểm, cũng như tính diện tích đa giác cắt bởi mặt phẳng song song với mặt phẳng (SAB).
- Bài toán xác suất: Ba bạn An, Bình, Chiến cùng chọn ngẫu nhiên ba số tự nhiên trong đoạn [1; 2023]. Nhiệm vụ là tính xác suất tổng ba số đó chia hết cho 3, kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai. Đây là một bài toán xác suất rất điển hình, giúp các em luyện kỹ năng tính toán và xử lý vấn đề phù hợp với thực tế.
- Bài toán hình học phẳng trong mặt phẳng Oxy: Cho tam giác ABC với các điểm A(1;3), B(2;1), C(5;4). Đường thẳng ∆ đi qua đỉnh A và cắt cạnh BC tại điểm D sao cho diện tích tam giác ADC bằng 2 lần diện tích tam giác ADB. Bài toán yêu cầu tính tổng khoảng cách từ hai điểm B, C đến đường thẳng ∆. Bài tập này rất hữu ích để luyện khả năng vận dụng kiến thức hệ tọa độ và công thức tính diện tích cũng như khoảng cách trong mặt phẳng.
Đề thi trong 150 phút này là cơ hội tốt để các em rèn luyện kỹ năng giải toán với đa dạng chủ đề như hình học không gian, xác suất thống kê và hình học phẳng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và nâng cao năng lực giải bài tập theo định dạng chuẩn của các kỳ thi học sinh giỏi.
Thầy/cô khuyên các em hãy tập trung luyện đề có cấu trúc tương tự để làm quen với các dạng câu hỏi, cách phân bố điểm và thời gian làm bài hiệu quả. Với đề này, các câu hỏi trắc nghiệm cho phép kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản, còn phần tự luận giúp các em thể hiện sự hiểu sâu và khả năng trình bày bài giải rõ ràng.
Chúc các em học tập thật tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tới!
