Chào các em, hôm nay thầy cô muốn chia sẻ với các em đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2023-2024 lần thứ nhất, do sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La ra đề. Kỳ thi thử này được tổ chức vào ngày 24 tháng 4 năm 2024 và bao gồm mã đề từ 101 đến 108 có đáp án dạng trắc nghiệm, rất phù hợp để các em luyện tập và đánh giá năng lực trước kỳ thi chính thức.
Câu hỏi đặc sắc trong đề thi thử
- Bài toán hình học không gian: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho một đường thẳng đi qua điểm E có tọa độ ( (a,1,3) ) và có véc-tơ chỉ phương ( vec{u} = (a,1,?) ) (chú ý: phần chính xác của véc-tơ chỉ phương được ghi rõ trong đề). Điều đặc biệt là khi tham số ( a ) thay đổi, ta luôn có một mặt cầu ( S ) cố định với tâm ( I(m,n,p) ) và bán kính ( R ), mặt cầu này đi qua điểm ( M(1,1,1) ) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng. Một khối nón ( N ) được dựng với đỉnh tại điểm ( I ) và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu ( S ). Các em sẽ tính thể tích lớn nhất của khối nón ( N ), gọi là ( V_{max} ), và tìm tổng các tham số liên quan trong bài để trả lời câu hỏi.
- Bài toán thể tích khối tròn xoay: Một vật trang trí được tạo thành bằng cách quay miền ( R ) (phần gạch chéo được thể hiện trong hình vẽ kèm theo đề thi) quanh trục ( MN ). Cụ thể, hình chữ nhật ( ABCD ) có kích thước ( AB = 6cm ) và ( AD = 10cm ). Điểm ( M ) và ( N ) lần lượt là trung điểm của các cạnh ( AB ) và ( CD ). Miền quay được giới hạn bởi hai đường cong gồm một đường elip dựa trên hình chữ nhật ( ABCD ) và một đường tròn tiếp xúc với các cạnh ( AD ) và ( BC ). Các em sẽ tính thể tích của khối tròn xoay này, làm tròn kết quả đến hàng phần chục.
- Bài toán về hàm số và tham số: Cho hàm số ( y = f(x) ) mà đạo hàm bậc hai là ( f''(x) ) với mọi giá trị ( x ). Câu hỏi yêu cầu xác định có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ( m ) sao cho hàm số mới ( g(x) = f(3x) + m ) có đúng ba điểm cực trị nằm trong khoảng ( (2,4) ).
Một số câu hỏi điển hình trong đề
Ví dụ, câu 1 trong đề yêu cầu xác định điểm cực tiểu của hàm số dựa trên bảng biến thiên cho trước, câu 2 xác định tọa độ véc-tơ trong không gian, các câu tiếp theo liên quan đến tích phân của hàm số và phép tính logarit. Đây đều là những dạng bài quan trọng mà các em nên luyện tập thường xuyên.
Qua đề thi thử này, các em có dịp làm quen với các dạng bài có mức độ phân loại rõ ràng bao gồm nhận biết, thông hiểu và vận dụng, đặc biệt nhiều bài tập tập trung vào kiến thức hình học không gian và hàm số - những phần hay gặp trong đề thi THPT Quốc gia.
Thầy/cô khuyến khích các em hãy dành thời gian ôn luyện kỹ đề thi thử này, chú ý đọc kỹ từng câu hỏi và làm bài thật chính xác, sau đó tham khảo đáp án để kiểm tra và rút kinh nghiệm. Các bài tập tích phân, phương trình hàm số, hình học không gian đều được khai thác một cách sâu sắc, hữu ích cho việc nâng cao kỹ năng giải toán thi tốt nghiệp của chúng ta.
Các em nhớ chú ý cách trình bày bài làm thật rõ ràng, nắm vững lý thuyết và vận dụng linh hoạt. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
