Hôm nay thầy cô chia sẻ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2023–2024 của trường THPT Đặng Huy Trứ, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm trên 4 trang, thời gian làm bài 90 phút với 4 mã đề khác nhau. Các câu hỏi trong đề bám sát chương trình và trải đều các chuyên đề quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và luyện giải nhanh trong hình thức trắc nghiệm.
Câu hỏi mẫu minh họa từ đề kiểm tra
- Hình học không gian: Cho điểm N(8;7;3) trong hệ trục Oxyz và mặt phẳng α có phương trình 6x + 4y + 3z = 0. Câu hỏi yêu cầu tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng α. Đây là dạng bài rất quen thuộc trong phần hình học 3D và các em cần nắm chắc công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Hàm số và tích phân: Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R, thỏa mãn phương trình 2f'(x) – 5f(x) = 7x – 3(2x – 1). Đồng thời, biết tích phân I = ∫₀¹ x f'(x) dx = . Bài này vừa rèn luyện kỹ năng giải phương trình vi phân vừa vận dụng tính chất tích phân, rất bổ ích cho phần toán giải tích.
- Số phức: Tìm điểm biểu diễn số phức w = i z, với z = 2 + i (với i là đơn vị tưởng tượng). Bài tập này yêu cầu các bạn hiểu rõ phép nhân số phức với i và khả năng biểu diễn điểm trong mặt phẳng tọa độ.
Đề còn có các câu hỏi khác như:
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(1;0;–1). Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB。
- Cho hai số phức z₁ = 5 – 7i và z₂ = 2 – 3i, tìm tổng z = z₁ + z₂.
- Bài toán phương trình và bất đẳng thức chứa hàm số có đạo hàm, hỗ trợ ôn luyện kiến thức tổng hợp.
Thầy cô thấy đề này rất phù hợp để các em ôn tập chuẩn bị cuối kỳ, cũng như luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm với đa dạng kiến thức. Các em thấy đề có nhiều câu hỏi hay, bao gồm cả đại số, hình học không gian và số phức, là những phần quan trọng trong chương trình Toán 12.
Các bạn thử làm đề sẽ phần nào hình dung được cấu trúc đề thi cuối kỳ, biết cách phân bổ thời gian và lĩnh vực cần củng cố thêm. Hãy chú ý từng dạng bài, cách hỏi và vận dụng công thức tính toán chuẩn xác nhé.
Nếu trong lúc ôn luyện có câu hỏi nào khó, các em hoặc thầy cô có thể trao đổi thêm để nâng cao hiệu quả học tập chung.
