Trong bài viết này, thầy/cô chia sẻ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2023–2024 trường THPT Nhữ Văn Lan, thành phố Hải Phòng. Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm theo định dạng mới, bao gồm 3 phần chính: câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 101 và 102.
Cấu trúc đề thi và một số câu ví dụ
Đề thi có thời gian làm bài 90 phút, gồm bốn trang, trong đó phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn yêu cầu học sinh trả lời 12 câu. Các câu hỏi kiểm tra kiến thức đa dạng từ hình học đến xác suất và tổ hợp.
- Bài toán về hình học: Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip, chiều cao 5 mét và chiều rộng 20 mét. Cho biết khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 mét lên đến nóc nhà vòm là biểu thức (a b c) với (a, b, c) là các số nguyên dương. Yêu cầu tính giá trị biểu thức (T = a b c^2).
- Bài toán tổ hợp – xác suất: Xét tập hợp (A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}). Gọi (S) là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số, mỗi chữ số đều khác nhau, được lập thành từ các chữ số của (A). Khi chọn ngẫu nhiên một số từ tập (S), xác suất để số đó có đúng hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là phân số tối giản (frac{a}{b}). Yêu cầu tính giá trị (T = a b^2).
- Bài toán sắp xếp: Có nhóm 5 bạn gồm 2 bạn nam là Mạnh và Dũng, cùng 3 bạn nữ là Hoa, Lan, Ngọc được xếp ngẫu nhiên trên ghế dài. Kí hiệu (MDHLN) biểu thị một thứ tự xếp ngồi là Mạnh, Dũng, Hoa, Lan, Ngọc. Yêu cầu tìm số phần tử của biến cố (B) là các cách sắp xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau.
Về phần kiến thức trọng tâm:
- Về kiến thức Hình học: Các em sẽ luyện tập với hình nửa elip, hiểu và vận dụng công thức tính khoảng cách trong mặt cắt hình học phẳng, đây là kiến thức rất hữu ích trong các đề thi cuối kỳ.
- Về Tổ hợp và Xác suất: Bài tập này giúp rèn luyện kỹ năng tính xác suất liên quan đến tập hợp các số có điều kiện chữ số và hiểu rõ về phân số tối giản, một trong những dạng bài thường xuất hiện trong đề thi THPT.
- Về Sắp xếp: Qua bài tập về hoán vị có điều kiện, học sinh sẽ củng cố được cách phân tích biến cố có điều kiện và vận dụng kiến thức tổ hợp để tính số phần tử thỏa mãn.
Các em chú ý ôn luyện kỹ từng phần, làm quen với cấu trúc đề trắc nghiệm để đạt kết quả tốt nhất. Những câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn cũng giúp nâng cao kỹ năng trình bày ngắn gọn, súc tích. Đồng thời, việc giải đúng và làm chủ các bài tập được nêu trong đề sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào kỳ thi cuối học kỳ 2.
