Chào các em, hôm nay thầy cô chia sẻ đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An. Đây là đề thi kết hợp thi thử tốt nghiệp THPT với nhiều mã đề khác nhau, rất hữu ích để các em ôn tập, luyện đề chuẩn bị kỳ thi quan trọng sắp tới.
Phần 1: Giới thiệu đề thi
Đề thi gồm 06 trang, thời gian làm bài 90 phút, theo cấu trúc thi trắc nghiệm. Thí sinh sẽ gặp nhiều dạng bài từ cơ bản đến nâng cao, bao quát toàn bộ nội dung Toán lớp 12 theo chương trình hiện hành.
Phần 2: Một số bài toán mẫu trích từ đề
- Bài toán thể tích hình học không gian: Một khối gỗ hình lập phương, ta tiện bỏ bên trong một vật dạng hình nón sao cho đỉnh hình nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy nón tiếp xúc với các cạnh mặt đối diện khối lập phương. Đường sinh hình nón dài 55 cm. Các em thử tính thể tích phần còn lại của khối gỗ nhé.
- Bài toán thể tích vật quay quanh trục: Có một vật trang trí dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền (H) quanh trục AC với AC = 5 cm, BC = 3 cm. Miền (H) được giới hạn bởi đoạn thẳng AB, cung tròn BD có tâm C và đường cong elip AD có trục AC và CD. Hãy tính thể tích vật trang trí đó.
- Bài toán xác suất tổ hợp: Một nhóm gồm 4 nam và 4 nữ học sinh xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất để nam và nữ đứng xen kẽ nhau.
Phần 3: Một số câu hỏi và kiến thức trọng tâm trong đề
- Câu 1 kiểm tra công thức tính thể tích khối chóp: Cho khối chóp có chiều cao h=3, diện tích đáy bằng 1/2, thể tích bao nhiêu?
- Câu 2 liên quan đến đạo hàm hàm số: Xác định đạo hàm của hàm f(x) = 4/x^2.
- Câu 3 yêu cầu xác định tập xác định hàm số y = 2024^(1-x).
- Câu 4 giải phương trình logarit: Tìm nghiệm của phương trình 1/3 log_2(3x - 1) = 1.
- Câu 5 là bài toán về cấp số nhân có số hạng thứ 4 và số hạng thứ n, yêu cầu tính u_n.
- Câu 6 đề cập tới hình học không gian, cho mặt cầu với bán kính được cho, yêu cầu tính các yếu tố liên quan.
Qua đề này, các em sẽ luyện được kỹ năng vận dụng công thức tính thể tích, giải phương trình logarit, đạo hàm và xác suất tổ hợp. Đây đều là những dạng bài thường gặp trong đề thi tốt nghiệp THPT, nên các em cần chú ý ôn luyện kỹ.
Thầy cô cũng lưu ý khi làm bài phát huy sự cẩn thận từng bước, đọc kỹ đề, vận dụng đúng công thức và kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi một cách chính xác.
