Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Khối 10 năm học 2023-2024 trường THPT Nguyễn Tất Thành bao gồm 5 câu hỏi với tổng điểm 10, thời gian làm bài 60 phút. Nội dung đề tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như hàm số, phương trình và hệ phương trình, xác suất thống kê, hình học phẳng và hình học giải tích.
Câu 1 (2 điểm) yêu cầu xác định tập xác định hàm số chứa căn bậc hai, đồng thời giải phương trình liên quan đến biểu thức chứa căn, giúp kiểm tra kỹ năng đại số và định nghĩa hàm số của học sinh.
Câu 2 (2 điểm) gồm hai phần: đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện và khai triển đa thức, giúp học sinh luyện tập tổ hợp, khai triển nhị thức Newton và hệ số trong khai triển.
Câu 3 (2 điểm) thuộc chuyên đề xác suất, yêu cầu tính xác suất xảy ra sự kiện khi gieo xúc xắc cân đối, giúp học sinh nắm chắc kiến thức xác suất rời rạc và biến ngẫu nhiên rời rạc.
Câu 4 (3 điểm) là phần hình học giải tích, bao gồm việc tìm tâm và bán kính đường tròn, viết phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng cho trước, và viết phương trình chính tắc elip dựa trên tiêu cự và các số đo trên trục, giúp học sinh hiểu sâu về hình học trong mặt phẳng Oxy.
Câu 5 (1 điểm) đưa ra bài toán thực tiễn liên quan đến hình học không gian với mặt cắt của một hình tháp bằng hypebol, yêu cầu tính chiều cao của tháp dựa trên các độ dài cho trước, giúp phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức hình học vào thực tế.
Nội dung đề này phù hợp để học sinh khối 10 ôn tập, luyện giải đề và rà soát toàn diện kiến thức đại số, hình học và xác suất, giúp cải thiện kỹ năng phân tích và giải toán.
