Năm học 2023 - 2024, trường THPT Đặng Huy Trứ tổ chức kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán dành cho các em học sinh lớp 10 với độ dài 90 phút làm bài. Đề thi có tổng cộng 35 câu trắc nghiệm với tổng điểm 7,0 điểm đi kèm với phần tự luận và hướng dẫn chấm điểm chi tiết giúp các bạn học sinh và thầy cô giáo dễ dàng nắm bắt kiến thức và đánh giá kết quả.
Các câu hỏi trích dẫn tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán tổ hợp: Một hộp gồm 10 thẻ, trong đó có 5 thẻ đánh 5 số lẻ khác nhau và 5 thẻ đánh 5 số chẵn khác nhau. Khi rút ngẫu nhiên 4 thẻ từ hộp, hãy tính số cách rút sao cho có ít nhất 1 thẻ đánh số lẻ trong 4 thẻ rút ra.
- Bài toán hình học tổ hợp: Cho 18 điểm phân biệt trên mặt phẳng, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong 18 điểm đã cho?
- Bài toán tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3) và B(4; 1). Gọi Δ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ.
Phần trắc nghiệm (35 câu, 7 điểm)
Dưới đây là ví dụ vài câu trong phần trắc nghiệm của đề kiểm tra:
- Câu 1: Giải bất phương trình 2x2 - 7x + 5 ≥ 0. Tập nghiệm là?
- Câu 2: Cho đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + mx + 1 đi qua điểm B(2; -1). Tìm giá trị m.
- Câu 3: Xác định tập xác định của hàm số y = 1/(x - 3).
- Câu 4: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x2 - 4x + 9 = 3.
Đề thi gồm các dạng bài tập như giải phương trình, biện luận nghiệm, phân tích hàm số, kỹ năng giải toán tổ hợp, hình học phẳng và tọa độ. Các câu hỏi được phân bổ theo mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng giúp học sinh làm quen và rèn luyện kiến thức toàn diện trong chương trình lớp 10.
Đây là tài liệu rất hữu ích để các em học sinh luyện tập, hệ thống lại kiến thức cũng như quý thầy cô giáo tham khảo để xây dựng đề thi hoặc ôn tập cho học sinh. Hãy chú ý đến các dạng toán như giải bất phương trình bậc hai, xác định tập xác định hàm số, và các bài toán tổ hợp - hình học cơ bản thường xuất hiện trong đề thi học kỳ.
