Chào các em, hôm nay thầy giới thiệu đến các em đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 12 của trường THPT Chế Lan Viên, tỉnh Quảng Trị năm học 2023-2024. Đề thi gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong 90 phút, bao gồm đầy đủ các kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12 như hàm số, số phức, tích phân, hình học không gian. Đây là tài liệu rất phù hợp để các em luyện tập, củng cố kiến thức cũng như rèn kỹ năng giải nhanh các dạng bài thường gặp trong đề thi học kỳ.
Ví dụ một số câu hỏi trong đề thi:
- Bài toán thực tế: Cho một cánh cổng hình parabol như mô tả. Chiều cao GH là 4m, chiều rộng AB là 4m, các đoạn AC và BD đều dài 0,9m. Chủ nhà làm hai cánh cổng, khi đóng lại tạo thành hình chữ nhật CDEF tô đậm. Giá làm 2m phần cổng tô đậm là 1.000.000 đồng, trong khi phần xiên hoa được làm với giá 900.000 đồng cho 2m. Hỏi tổng số tiền phải trả cho hai phần này là bao nhiêu? Đây là bài toán rất sát thực tế, giúp các em áp dụng kiến thức hình học để giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Bài tập hình học với hàm số: Cho hình vuông OABC cạnh 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình y = x^2 - 4. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích phần không gạch và phần bị gạch theo mô tả trong hình vẽ. Các em sẽ cần tính đúng diện tích các phần này, sử dụng kiến thức tích phân và hàm số.
- Bài tập về số phức: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z - i z = một đường tròn. Nhiệm vụ của các em là tìm tọa độ tâm của đường tròn đó. Đây là dạng bài thường xuyên xuất hiện trong đề thi, cần chú ý công thức và cách biểu diễn hình học của số phức.
Một số trích đoạn đề thi và các câu hỏi điển hình khác:
- Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên R, xác định mệnh đề đúng liên quan đến tích phân của tổng hoặc hiệu hai hàm số.
- Tính môđun của số phức z = 4 + 3i.
- Xác định phần ảo của số phức z = 3 - 2i.
- Cho f(x) liên tục trên R và F(x) là nguyên hàm của f(x) với các giá trị F(2) = 4, F(3) =6, tính tích phân của f(x) từ 2 đến 3.
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm cụ thể... (các câu hỏi tiếp theo trong đề).
Thầy/cô khuyên các em nên làm quen với nhiều dạng bài trong đề này để tăng khả năng phản xạ và phân loại câu hỏi khi gặp đề thi thật. Đặc biệt, những câu hỏi số phức và tích phân đòi hỏi sự hiểu biết chắc chắn về công thức cũng như kỹ năng vận dụng linh hoạt. Các em cũng nên chú ý cách khai thác bài toán thực tế liên quan đến hình học để hình thành tư duy giải quyết vấn đề sát với đời sống.
Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ thi học kỳ sắp tới!
