Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 mã đề 103 gồm 3 phần: trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai và trắc nghiệm trả lời ngắn với các câu hỏi bao quát kiến thức đại số và hình học không gian.
Phần 1 gồm 12 câu trắc nghiệm với các dạng bài như tính tích phân, xác định nguyên hàm, viết phương trình mặt phẳng, tính thể tích khối vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng, tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay. Ví dụ, câu 1 hỏi về hiệu số của nguyên hàm F(x) trên đoạn [2024;2025], câu 10 tính thể tích vật thể có thiết diện là tam giác đều có cạnh phụ thuộc vào hoành độ x.
Phần 2 gồm 4 câu trắc nghiệm đúng sai liên quan đến tích phân và các tính chất hàm số. Ví dụ, câu 1 kiểm tra sự hiểu biết về tính chất tích phân và tổ hợp hằng số, câu 4 phân tích véc tơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng trong không gian.
Phần 3 là phần trắc nghiệm trả lời ngắn, gồm 6 câu hỏi thực tế như tính hệ số nguyên hàm, khoảng cách điểm đến mặt phẳng, tích phân của đạo hàm hàm số liên tục, diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tọa độ, bài toán hình học không gian ứng dụng với các mặt phẳng và thể tích hình hộp chữ nhật, cuối cùng tính tổng chi phí trang trí bồn hoa hình tròn theo phân vùng diện tích và số lượng cây trồng.
Tài liệu này rất phù hợp để học sinh lớp 12 ôn luyện kiến thức chuyên sâu, rèn luyện kỹ năng giải bài tập các dạng toán đại số và hình học, đồng thời luyện tập cách vận dụng kiến thức tích phân trong các bài toán thực tế và hình học không gian. Đề có đáp án chi tiết thuận lợi cho việc tự học hoặc giảng dạy.
Ví dụ dẫn chứng:
- Câu 3 phần 1: Tính tích phân (∫0^10 f(t) dt = 17 và ∫0^8 f(y) dy = 12), từ đó tính ∫8^10 -3f(x) dx.
- Câu 9 phần 1: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(0;1;-2) vuông góc với mặt phẳng xy + z - 5 = 0.
- Câu 6 phần 3: Tính số tiền trang trí bồn hoa với diện tích bồn, diện tích trồng hoa, trồng cỏ và số cây cau voi, áp dụng giá tiền từng phần.
