Thầy cô và các em học sinh lớp 12 chú ý nhé, dưới đây là đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 của trường THPT chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An. Đề thi có mã đề 101 với đáp án trắc nghiệm giúp các em luyện tập chuẩn bị cho kỳ thi chính thức.
Câu hỏi từ đề thi thử:
- Bài toán xác suất: Trong phần thi chung kết chạy cự li 1500m nam của một giải đấu có 6 vận động viên. Biết rằng không có hai vận động viên nào về đích cùng lúc. Hỏi có bao nhiêu khả năng để ba vận động viên về nhất, nhì, ba (huy chương vàng, bạc và đồng) sau khi phần thi kết thúc?
- Bài toán thể tích và hình học không gian: Một cái cốc nước hình trụ có chiều cao 12cm và bán kính đáy 3cm. Cốc đang chứa một lượng nước, khi thả một quả cầu sắt có bán kính 2cm vào trong cốc thì mặt nước dâng lên trùng với miệng cốc (nước không tràn ra ngoài). Hỏi chiều cao mực nước lúc đầu (khi chưa thả quả cầu) là bao nhiêu? (Giả thiết bỏ qua độ dày thành và đáy cốc).
- Bài toán thể tích ứng dụng thực tế: Trong dịp tổ chức Hội khỏe phù đổng tỉnh Nghệ An lần thứ 20, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao chứa không khí bên trong, có hình dáng như nửa chiếc săm ô tô khi bơm căng. Cổng có chiều cao so với mặt sân là 9m (bao gồm phần phao chứa không khí), phần chân cổng tiếp xúc mặt sân theo đường tròn có đường kính 2m và bề rộng của cổng là 18m (tính toàn phần phao chứa không khí). Bỏ qua độ dày lớp vỏ cổng chào và xem mặt sân bằng phẳng. Tính thể tích không khí chứa bên trong cổng chào.
Bây giờ, chúng ta cùng đi vào nội dung đề thi trang 1 mã đề 101 nhé:
- Câu 1. Cho hàm số ( y=f(x) ) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số ( y=2f(x)-1 ) trên đoạn ( [-1;1] ).
- Câu 2. Một khối lăng trụ đứng có cạnh bên là ( 6a ), mặt đáy là tứ giác có diện tích ( 8a^2 ). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
- Câu 3. Cho hàm số ( y=f(x) ) có đạo hàm ( f'(x)=2,rac{ ext{ln}x}{x} ) với ( x>0 ). Hỏi khẳng định nào dưới đây sai?
- Hàm số nghịch biến trên khoảng ( (1;2) ).
- Hàm số đồng biến trên khoảng ( (0;2) ).
- Hàm số đồng biến trên khoảng ( (0;1) ).
- Hàm số đồng biến trên khoảng ( (2; +) ).
Thầy cô và các em thấy đấy, đề thi thuần túy luyện tập vận dụng kiến thức về hàm số, hình học không gian và bài toán thực tế khá sát với chương trình lớp 12. Các bài tập vừa giúp ôn tập, vừa rèn luyện kỹ năng tư duy logic và tính toán chính xác mà khi làm bài thi quan trọng rất cần thiết.
Ngoài ra, với các bài toán hình học thực tế như tính thể tích phần phao chứa không khí của cổng chào hoặc bài toán về mực nước trong cốc chứa hình trụ, các em cần nắm chắc công thức tính thể tích hình khối và khả năng liên tưởng, mô hình hoá tình huống thực tế. Đây là kỹ năng rất được đề cao trong đề thi THPT cuối cấp.
Thầy/cô thấy bài toán xác suất xếp hạng huy chương cũng rất điển hình, có thể áp dụng kiến thức hoán vị để tính số khả năng xếp hạng. Các em đừng quên vận dụng kiến thức này nhé, vì đây là dạng bài toán thường gặp và dễ gây nhầm lẫn nếu chưa nắm chắc lý thuyết.
Hy vọng các em cũng như các thầy cô có thể tận dụng đề thi này làm tài liệu ôn luyện chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi Tốt nghiệp năm nay.
