Chào các em học sinh và quý thầy cô, hôm nay Thầy/Cô chia sẻ đến các bạn đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10 cuối năm học 2023 - 2024 của trường THPT Hàng Hải, Hải Phòng. Đề được xây dựng trên nền tảng hình thức trắc nghiệm với 3 phần: câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai và câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Đề này có mã đề 101 và là tài liệu rất hữu ích để các em luyện tập, củng cố kiến thức và làm quen với dạng đề thi mới.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)
Phần này gồm 12 câu, trong đó mỗi câu các em chỉ chọn một phương án đúng nhất. Ví dụ, câu đầu tiên như sau:
- Câu 1: Phương trình đường tròn có tâm I(3; -3) và bán kính R = 3 là?
Để làm tốt câu này, các em nhớ lại công thức phương trình đường tròn có tâm M(x_0,y_0) và bán kính R là (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2. Ở đây, thay x_0 = 3, y_0 = -3, R = 3, ta được (x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 9.
Như vậy, đáp án đúng sẽ là lựa chọn có biểu thức tương ứng.
- Câu 2: Tập xác định của hàm số y = (2x + 3) / (4 - 3x) là?
Đây là dạng bài tìm tập xác định hàm phân thức – các em chỉ cần tìm điều kiện mẫu số khác 0, tức là 4 - 3x ≠ 0 ⇒ x ≠ 4/3. Sau đó, nhớ xem đề có chú ý loại số nào không, để không bỏ sót giá trị thỏa mãn.
- Câu 3: Vectơ nào là vectơ pháp tuyến của đường thẳng: 2x - 2024y + 0 = 0?
Khi gặp câu hỏi tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình tổng quát Ax + By + C = 0, các em nhớ rằng vectơ pháp tuyến là n = (A; B). Ví dụ ở đây, vectơ pháp tuyến sẽ là n = (2; -2024).
Bài toán ứng dụng thực tế (trích dẫn đề khảo sát)
Đề thi còn có những câu hỏi vận dụng kiến thức vào tình huống thực tế, rất hay và bổ ích để chúng ta làm quen. Ví dụ:
- Bài toán xác suất: Tại môn bóng đá SEA Games 32 có 10 đội, trong đó có đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia 10 đội thành 2 bảng, mỗi bảng 5 đội. Hỏi xác suất để đội tuyển Việt Nam và Thái Lan cùng bảng là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần trăm.)
Bài này yêu cầu các em vận dụng kiến thức xác suất cơ bản, kết hợp cách chọn tổ hợp đội bóng. Các em có thể thử theo cách đếm hợp lệ và tổng số cách chia để tính xác suất.
- Bài toán thống kê: Cho một mẫu điểm chất lượng sản phẩm gồm 20 số liệu. Các em được yêu cầu tìm các giá trị bất thường trong bộ dữ liệu này.
Nội dung bài này giúp các em làm quen với việc xác định giá trị ngoại lệ, thường áp dụng công thức IQR hoặc các phương pháp thống kê khác để phân tích dữ liệu.
- Bài toán vận động: Bạn Hùng đón bạn Minh tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng cách lề đường 50 m tại điểm A, khi thấy Hùng đi xe đạp đến địa điểm B cách Minh 200 m, Minh bắt đầu đi bộ ra lề để đón. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không ai phải đợi ai (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bài toán này giúp các em vận dụng kiến thức về vận tốc, khoảng cách, chuyển động trên mặt phẳng cũng như giải các phương trình bài toán thực tế.
Qua đề thi này, các em không chỉ ôn tập các kiến thức cơ bản về đại số, hình học, xác suất, thống kê mà còn luyện tập kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm với các dạng câu hỏi đa dạng. Các em nên làm nhiều để tăng sự tự tin và thành thạo trong vận dụng kiến thức.
Chúc các em ôn luyện hiệu quả và có kết quả tốt trong các kỳ khảo sát sắp tới!
