Đề thi Olympic Toán 10 năm học 2024-2025 gồm 5 bài tập với các dạng toán đa dạng, trọng tâm giúp học sinh lớp 10 rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và toán học trừu tượng.
Bài 1:
Bài toán vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và toán thực tiễn, yêu cầu tính chi phí thuê xe trong điều kiện giới hạn số người và trọng lượng hàng hóa, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập phương trình và tối ưu chi phí.
Bài 2:
Bài toán tọa độ và hình học giải tích, yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức liên quan đến parabola và trọng tâm tam giác, phát triển tư duy hình học và biến đổi đại số.
Bài 3:
- Phần 1: Tính độ dài cạnh hình vuông nội tiếp trong đường tròn, áp dụng kiến thức hình học phẳng.
- Phần 2: Tìm tọa độ điểm trong mặt phẳng với điều kiện đường cao và đường phân giác, nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình coordinate geometry.
Bài 4:
Bài toán tổ hợp xác suất, tính xác suất của phương trình bậc hai có nghiệm kép từ tập hợp lựa chọn ngẫu nhiên, giúp học sinh củng cố kiến thức về tổ hợp và xác suất.
Bài 5:
Bài toán chứng minh về phân phối quà tặng, vận dụng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý lô) để chứng minh về phân phối số lượng vở trong nhóm, phát triển kỹ năng lập luận chặt chẽ.
Đề thi phù hợp để học sinh lớp 10 luyện tập nâng cao kỹ năng giải toán, ôn tập các dạng bài từ đại số, hình học đến tổ hợp xác suất và chứng minh toán học.
