Chào các em và thầy cô, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn luyện qua đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 11 năm học 2023-2024 tại trường THPT Đạ Tẻh, tỉnh Lâm Đồng. Đề này có đầy đủ câu hỏi cũng như hướng dẫn đáp án, rất hữu ích để các em làm quen với cấu trúc đề thi và hệ thống lại kiến thức cơ bản trong học kỳ.
Các phần kiến thức chính trong đề
- Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Ngoài việc ôn lại cách tính lũy thừa với số thực, các em chú ý làm chắc phần hiểu và vận dụng về logarit, phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit – đây là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 11.
- Quan hệ vuông góc trong không gian: Bao gồm các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, phép chiếu vuông góc và các góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách trong không gian và tính thể tích. Các bài tập trong đề luyện khả năng nhận biết, vận dụng lý thuyết vào làm bài tập thực tế.
- Các quy tắc tính xác suất: Đây là phần quan trọng với nhiều câu hỏi kiểm tra tính toán xác suất, bao gồm xác suất của biến cố, công thức cộng xác suất và công thức nhân xác suất. Các câu hỏi rất phù hợp để các em luyện tập và vận dụng các kiến thức toán kết hợp xác suất.
- Đạo hàm: Những câu hỏi về khái niệm đạo hàm và ý nghĩa hình học của đạo hàm cũng xuất hiện trong đề, giúp các em nắm vững phần kiến thức cơ bản cần thiết cho các bài tập vận dụng sau này.
Cụ thể một số câu hỏi nổi bật trong đề
- Ví dụ câu hỏi xác suất: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất, xét các biến cố: A là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3, B là số chấm xuất hiện chia hết cho 2. Các em cần xác định biến cố kết hợp như A B là gì, các phép toán trên biến cố để làm rõ biến cố cùng lúc thỏa mãn hoặc loại trừ điều kiện nào đó. Đây là dạng bài mà các em cần chú ý phân biệt các phép giao, hợp và phần bù của biến cố.
- Câu hỏi xác suất tổ hợp: Trong lớp 11B có 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ, giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng. Yêu cầu tính xác suất để 4 học sinh có cả nam và nữ cùng lên bảng. Đây là dạng bài tổ hợp kết hợp với xác suất, cần các em biết cách chọn tổ hợp phù hợp và tính xác suất chính xác.
- Câu hỏi thực hành về xác suất nảy mầm hạt giống: Một bài thực hành môn Công nghệ, ở đó bạn Hoa gieo hạt lúa và hạt đậu vào 2 chậu khác nhau, với xác suất nảy mầm của hạt lúa là 0,85 và hạt đậu là 0,8. Yêu cầu tính xác suất để cả hai hạt không nảy mầm. Bài này tuy nằm trong lĩnh vực xác suất nhưng liên kết kiến thức thực tiễn, giúp các em vận dụng kiến thức toán để giải bài toán thực tế.
Thầy cô và các em chú ý luyện tập các dạng bài có trong đề này sẽ rất có ích cho việc ôn luyện thi học kỳ và củng cố kiến thức trọng tâm Toán lớp 11. Các câu hỏi đều có mức độ từ nhận biết đến vận dụng nên giúp các em luyện tập toàn diện.
