Thầy cô và các em học sinh lớp 12 thân mến, dưới đây là đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2023 - 2024 lần 2 của trường THPT Mai Anh Tuấn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này bao gồm các mã đề 311, 312, 313, 314 và có đáp án dạng trắc nghiệm rất thuận tiện cho việc ôn tập và kiểm tra.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề
- Bài toán hình học không gian: Cho hai điểm I(2;3;3) và J(4;-1;1) trong không gian. Xét khối trụ (T) gồm hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ với hai tâm đường tròn đáy nằm trên đường thẳng IJ. Khi thể tích khối trụ (T) đạt giá trị lớn nhất, hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy có phương trình dạng 1: x + by + cz + d₁ = 0 và 2: x + by + cz + d₂ = 0. Hãy tính giá trị của d₁² + d₂².
- Bài toán khối đa diện: Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng (3/4) a. Yêu cầu tính thể tích khối lăng trụ theo a.
- Bài toán tổ hợp: Tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh của tổ đi dự đại hội Đoàn cấp huyện, trong đó có 1 nam và 1 nữ. Hỏi số cách chọn là bao nhiêu?
Tổng quan về đề thi
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm trong thời gian 90 phút, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức từ kiến thức cơ bản đến nâng cao của chương trình Toán 12. Các câu hỏi trải rộng trong các chủ đề chính như số phức, lăng trụ, thể tích khối đa diện, bất phương trình, logarit, cũng như các bài toán tổ hợp đơn giản.
Một số câu hỏi mẫu trong đề
- Câu 1: Với a, b là các số thực dương, tính giá trị log extsubscript{3}igr(a^{3}b^{3}igr).
- Câu 2: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 6a^3 và diện tích đáy bằng 2a^2. Tính chiều cao của khối lăng trụ đó.
- Câu 3: Cho số phức z = 3 - i. Tính môđun của z.
- Câu 4: Xác định tập nghiệm của bất phương trình log extsubscript{2}(x - 1) > 0.
- Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4x^2 - 2x + 9 trên tập xác định.
Các câu hỏi trong đề được thiết kế đa dạng ở mức độ nhận biết, thông hiểu và vận dụng, nhằm giúp học sinh tổng hợp kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT chính thức.
