Hôm nay thầy muốn chia sẻ với các em và đồng nghiệp một đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 12, được trường THPT Nam Cao tỉnh Hà Nam tổ chức lần 1 năm 2024. Đây là dạng đề thi thử chuẩn, có đầy đủ đáp án và các mã đề trắc nghiệm từ 101 đến 108. Việc làm quen và luyện tập với đề này sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức, rèn kỹ năng giải nhanh trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Câu hỏi đáng chú ý từ đề thi
- Bài toán thể tích tháp nước: Tháp nước được mô hình hóa gồm ba phần: thân tháp là khối trụ, phần mái là khối nón, đáy là nửa khối cầu. Đường kính của đáy hình trụ, mặt cầu và hình nón đều là 3 mét; chiều cao hình trụ là 2 mét, chiều cao hình nón là 1 mét. Các em cần tính thể tích toàn bộ không gian bên trong tháp, tìm giá trị gần đúng nhất.
- Bài toán thể tích vật thể quay: Người ta vẽ một nửa đường tròn có đường kính gấp đôi nửa đường tròn nhỏ bên trong. Nửa đường tròn lớn có diện tích 32π, góc tại B của tam giác BAC là 30 độ. Nhiệm vụ là tính thể tích vật thể tạo thành khi quay phần tô đậm (hình phẳng H) quanh đường thẳng AB.
- Bài toán trong không gian: Cho hệ tọa độ Oxyz, có đường thẳng d và mặt cầu S với phương trình cụ thể. Chọn điểm M trên d để từ đó kẻ ba tiếp tuyến tới mặt cầu với các điều kiện góc giữa các tiếp tuyến là 60°, 90° và 120°. Các em tìm phương trình mặt phẳng đi qua ba tiếp điểm.
Những câu hỏi này không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học không gian, thể tích các khối đa diện mà còn giúp các em luyện kỹ năng tính toán, vận dụng định nghĩa và công thức đã học trong các bài trước đó. Ví dụ, trong câu hỏi về tháp nước, các em thực hành tính thể tích các khối trụ, nón và cầu, rồi tổng lại, rất sát với thực tế kiến thức về thể tích.
Trong đề còn có các câu trắc nghiệm khác như câu 1 hỏi về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, câu 2 tính tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu dựa trên phương trình, và câu 3 yêu cầu tìm diện tích xung quanh khối nón dựa trên chiều cao và đường sinh. Các dạng câu hỏi này khá phổ biến trong sách giáo khoa và đề thi THPT quốc gia, nên ôn kỹ sẽ rất hữu ích.
Thầy thấy đề được cấu trúc rất khoa học, phân bổ đều các dạng bài cơ bản đến vận dụng, giúp học sinh rèn luyện từ mức nhận biết, thông hiểu đến vận dụng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, các bài tập về hình học không gian trong đề này có độ khó vừa phải thích hợp cho các em lớp 12 ôn tập.
Với các bạn học sinh, việc làm thành thạo đề thi này sẽ cải thiện kỹ năng tính toán thể tích và hiểu biết về hình học không gian rất nhiều. Còn thầy cô giáo thì có thể tham khảo đề này để xây dựng kế hoạch ôn tập, luyện đề cho học sinh lớp mình phụ trách, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy.
Các em nhớ chú ý làm bài đúng thời gian quy định, luyện tập nhiều lần với các mã đề khác nhau để tăng phản xạ và khả năng xử lý các dạng câu hỏi quen thuộc. Những bài toán không gian như trên là phần mà nhiều em còn lúng túng, nên cần tập trung ôn luyện thật kỹ.
Hi vọng đề thi thử này sẽ là tư liệu ôn tập quý giá cho các em chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
