Bộ đề thi thử môn Toán năm 2025 tỉnh Quảng Ninh gồm mã đề 0101 và 0102 được thiết kế theo cấu trúc chuẩn kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề bao gồm phần trắc nghiệm với 12 câu hỏi đa dạng về cấp số nhân, hàm số, bất phương trình logarit, hình học không gian, vectơ, tích phân, xác suất và thống kê. Ví dụ như câu hỏi: "Cho cấp số nhân có (u_3=12) và công bội (q=2), số hạng đầu tiên (u_1) bằng bao nhiêu?" giúp học sinh luyện tập phần đại số cơ bản.
Phần tự luận gồm 6 câu hỏi mở rộng kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề thực tiễn, như bài toán quảng cáo sản phẩm với hàm số logarit, bài toán xác suất trong trò chơi, bài toán hình học không gian và tích phân tính diện tích. Đề cũng tích hợp câu hỏi về vận tốc và độ cao tên lửa, ứng dụng kiến thức vận động học.
Đặc điểm nổi bật của tài liệu là có đáp án chi tiết từng câu hỏi, giúp học sinh dễ dàng tự đánh giá và rút kinh nghiệm. Phương sai mẫu ghép nhóm, khảo sát hàm số với đồ thị cùng với tính chất đạo hàm đều được thể hiện rõ ràng trong phần đáp án, giúp hệ thống hóa kiến thức nhanh và hiệu quả.
Phù hợp cho học sinh lớp 12 luyện tập, ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán; giáo viên có thể dùng để kiểm tra, luyện đề cho học sinh. Nội dung đề phong phú, tập trung đánh giá đa dạng kỹ năng, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng cao trong học tập.
Ví dụ chi tiết trong mã đề 0101 ở câu 12: "Cho hai hàm số (y=f(x), y=g(x)) liên tục trên đoạn ([a;b]), tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và các đường thẳng (x=a, x=b) là (int_a^b |f(x)-g(x)| dx)." Đây là câu hỏi cơ bản nhưng quan trọng cho học sinh ôn luyện tính toán tích phân.
Ở câu 5 phần hình học không gian, kiến thức vectơ về trung điểm và mối quan hệ vectơ được áp dụng thực tế với tứ diện ABCD và các điểm trung M, N, G để hình thành khái niệm và cách chứng minh phát biểu sai đúng.
