Chào các em, hôm nay thầy cô gửi đến bộ đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán dành cho khối 12 từ trường Trung học Thực hành Sài Gòn năm học 2023 – 2024. Đề thi có 6 trang với nhiều câu hỏi đa dạng, giúp các em luyện tập tốt hơn cho kỳ thi sắp tới.
Câu 1: Tính thể tích khối chóp
Câu hỏi đầu tiên đánh giá kiến thức về thể tích khối chóp. Các em nhớ rằng thể tích khối chóp được tính theo công thức:
V = (1/3) × diện tích đáy × chiều cao
Ở đề bài này, diện tích đáy cho là ( frac{2}{5} a^2 ) và chiều cao là ( 2a ). Vậy ta có:
- Thể tích ( V = frac{1}{3} times frac{2}{5} a^2 times 2a = frac{4}{15} a^3 ).
Nhưng thầy cô lưu ý cách trình bày các đáp án trong đề hơi khác, nên các em cần cẩn thận khi chọn lựa đáp án chính xác.
Câu 2: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn [–1; 4]
Câu này yêu cầu các em xác định giá trị lớn nhất ( M ) và giá trị nhỏ nhất ( m ) của hàm số ( y = f(x) ) trên đoạn ([–1;4]). Đề có kèm hình vẽ đồ thị, vì thế thầy cô nhắc lại rằng các em cần quan sát đồ thị kỹ để xác định chính xác các giá trị này.
Khi đã có ( M ) và ( m ), đề yêu cầu tính biểu thức ( 2M + m ). Đây là dạng bài hay gặp trong đề thi để kiểm tra kiến thức về hàm số và khả năng đọc hiểu đồ thị.
Câu 3: Bảng biến thiên và tính chất hàm số
Ở câu 3, đề cho bảng biến thiên của hàm số ( f(x) ) và yêu cầu xác định mệnh đề sai trong số các mệnh đề sau:
- Hàm số nghịch biến trên khoảng ( (0;1) ).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ( -infty ;1) ).
Thầy cô nhấn mạnh rằng các em nên tập trung vào việc phân tích bảng biến thiên, từ đó xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến chính xác, tránh nhầm lẫn, nhất là khoảng nghiệm mở, đóng và cực trị.
Như vậy, bộ đề gồm các câu hỏi trọng tâm, giúp luyện tập khả năng tính toán thể tích, phân tích đồ thị hàm số cũng như đọc hiểu bảng biến thiên – những kiến thức rất cần thiết trong chương trình Toán lớp 12. Các em cố gắng làm bài thật kỹ và áp dụng đúng công thức, đặc biệt chú ý bước trình bày sao cho rõ ràng, khoa học nhé!
