Chào các em, hôm nay cô sẽ giới thiệu đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Hoàng Hoa Thám năm học 2023-2024 để các em tham khảo, luyện tập. Đề gồm các câu hỏi trắc nghiệm và phần tự luận quen thuộc, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi cũng như hệ thống lại kiến thức đã học.
Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)
Câu 1: Cho các dãy số sau, em hãy xác định dãy số nào là dãy giảm?
- (A) n = -3/2n
- (B) n = 2n
- (C) n = 3n
- (D) n = -1/3n
Các em để ý, dãy giảm tức là các số hạng giảm dần theo n. Với từng dãy trên, chúng ta cần xét xem n+1 < n để xác định dãy giảm.
Câu 2: Hùng tiết kiệm tiền để mua một cây đàn guitar giá 400 đô la. Ở tuần đầu tiên, Hùng tiết kiệm được 48 đô la, và mỗi tuần tiếp theo anh ta lại thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm. Hỏi Hùng sẽ có đủ tiền mua đàn vào tuần thứ mấy?
Điều này là bài toán cấp số cộng. Tuần đầu tiên là 48 đô la, mỗi tuần tăng thêm 8 đô la. Tương ứng với số hạng đầu a1=48 và công sai d=8. Tổng số tiền ở tuần n là Sn = a1 + (n-1)d. Các em hãy tìm n sao cho Sn >= 400 để xác định được tuần cần tìm.
Câu 3: Cho cấp số cộng (n) và tổng Sn là tổng n số hạng đầu tiên của cấp số đó. Biết u19 = -21.
Bài này giúp các em tập làm quen với các kiến thức về cấp số cộng, gồm công thức số hạng tổng quát và công thức tính tổng các số hạng đầu tiên. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn cách suy luận và áp dụng công thức, nên luyện tập nhiều sẽ rất tốt.
Hy vọng các em làm quen với dạng bài này sẽ có thêm nhiều kiến thức vững chắc, vận dụng được dễ dàng khi gặp các dạng bài tương tự. Đề thi này cũng rất hợp để ôn tập cho kỳ kiểm tra học kỳ 1 sắp tới.
