Thầy/cô gửi đến các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá định kỳ học kỳ 1 môn Toán năm học 2023 – 2024 trường THPT Thủ Đức. Đề thi được thiết kế trong thời gian 90 phút, với các câu hỏi tập trung giúp các em củng cố kiến thức và luyện tập hiệu quả.
Câu 1:
Hãy xác định miền nghiệm của bất phương trình dựa trên hình vẽ đã cho, trong đó miền không bị gạch (không tính đường giới hạn) đại diện cho tập nghiệm của một trong các bất phương trình sau:
- A. (2x^2 - y^2 < 0).
- B. (2x^2 - y^2 leq 0).
- C. (2x^2 - y^2 geq 0).
- D. (2x^2 - y^2 > 0).
Các em nhớ, việc xác định miền nghiệm chính xác giúp ích rất nhiều trong việc giải quyết các bài toán bất phương trình hai biến.
Câu 2:
Cho tam giác đều (ABC). Gọi (M), (N), (P) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB), (BC), và (AC). Trên cơ sở các vectơ của tam giác, cần xác định đẳng thức nào trong số các phương án dưới đây là sai:
- A. (overrightarrow{AB} = overrightarrow{AC}).
- B. (overrightarrow{BA} = overrightarrow{AC}).
- C. (overrightarrow{AM} = - overrightarrow{NP}).
- D. (overrightarrow{MP} = overrightarrow{NC}).
Đây là dạng bài tập cơ bản về vectơ trong tam giác đều, các em chú ý phân tích kỹ từng đẳng thức nhé.
Câu 3:
Cho hình bình hành (ABCD), gọi (G) là trọng tâm tam giác (ACD) và (I) là trung điểm của (BC). Giả sử vectơ được biểu diễn dưới dạng (overrightarrow{IG} = m overrightarrow{AB} + n overrightarrow{AD}), với (m, n in mathbb{R}). Yêu cầu tính tổng giá trị (2m - n^2).
- A. (frac{1}{3}).
- B. (0).
- C. (1).
- D. (-1).
Bài này giúp các em luyện kỹ năng kết hợp giữa các tính chất vectơ trong hình bình hành và trọng tâm tam giác.
Câu 4:
Xét tam giác (ABC) với các dữ kiện: (AC = 6), (BC = 7), và góc tại (C) bằng (60^circ). Nhiệm vụ của các em là tính độ dài cạnh (AB).
- A. 43.
- B. 127.
- C. 43.
- D. 6,557.
Bài toán áp dụng định lý côsin trong tam giác, một trong những kiến thức trọng tâm mà thầy/cô thấy thường xuyên xuất hiện trong các đề thi quan trọng. Các em nhớ làm cẩn thận để tránh sai sót nhé!
