Các em học sinh thân mến, thầy cô xin gửi đến các em đề cương ôn tập môn Toán lớp 12 dành cho học kỳ I năm học 2023-2024, tập trung cho các kiến thức và kỹ năng quan trọng các em cần nắm vững để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra sắp tới tại trường THPT Hoàng Văn Thụ.
1. Mục tiêu ôn tập
1.1. Kiến thức
- Các em sẽ ôn lại kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số, đây là phần rất thiết thực giúp các em hiểu sâu về hình dạng và biến thiên của hàm số.
- Tự tin với các dạng hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, đồng thời hiểu và giải các phương trình mũ cũng như phương trình logarit.
- Nắm vững kiến thức về khối đa diện, khối đa diện đều và tính thể tích của chúng, giúp các em phát triển tư duy hình học không gian.
- Ôn tập về các mặt tròn xoay như mặt nón, mặt trụ và mặt cầu, đây là những nội dung thường xuyên xuất hiện trong đề thi.
1.2. Kỹ năng
- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác khi thực hiện các phép tính, điều rất quan trọng để tránh sai sót trong các bài toán.
- Biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải các bài tập một cách hiệu quả.
- Phát triển tư duy logic và khả năng suy luận linh hoạt trong quá trình giải toán.
- Thành thạo việc sử dụng máy tính trong các bước tính toán hỗ trợ.
2. Nội dung ôn tập
2.1. Các câu hỏi định tính
- Ôn lại các câu hỏi lý thuyết về hàm số đặc biệt (đơn điệu, nghịch biến), cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, đường tiệm cận, cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sao cho chính xác.
- Kiến thức về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, đồng thời hiểu rõ về các phương trình mũ và logarit thường gặp.
- Lý thuyết về khối đa diện, đặc biệt là các khối đa diện đều và cách tính thể tích của chúng.
- Những đặc điểm của các mặt tròn xoay như mặt nón, mặt trụ và mặt cầu cũng được ôn tập kỹ.
2.2. Các câu hỏi định lượng
- Thực hành các dạng bài tập về hàm số đặc biệt, cực trị, giá trị lớn nhất nhỏ nhất, đường tiệm cận và vẽ đồ thị hàm số, giúp các em nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức.
- Luyện giải bài tập liên quan đến hàm số lũy thừa, hàm số mũ, logarit cũng như các phương trình mũ và logarit, những dạng bài thường xuất hiện trong đề thi.
- Bài tập về khối đa diện và cách tính thể tích, đặc biệt là các khối đa diện đều giúp các em phát triển tư duy hình học không gian.
- Thực hành với các bài tập về mặt nón, mặt trụ và mặt cầu để chuẩn bị tốt cho phần hình học không gian.
Các dạng bài này khá phổ biến và được thầy cô trường mình cũng như nhiều trường khác sử dụng làm nền tảng để đánh giá kiến thức học sinh. Thầy cô thấy nhiều bạn hay nhầm phần khảo sát cực trị và vẽ đồ thị hàm số, vì vậy các em chú ý rèn luyện kỹ phần này nhé. Ngoài ra, làm quen với mặt tròn xoay cũng rất hữu ích khi thi, hãy dành thời gian ôn tập kỹ các công thức và tính chất đặc trưng của nón, trụ, cầu.
