Đề thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán năm học 2024-2025 tại Phú Thọ gồm ba phần chính: Phần I với 12 câu trắc nghiệm kiểm tra kiến thức đại số, giải tích và hình học không gian. Ví dụ câu 1 hỏi về tọa độ tâm mặt cầu trong không gian Oxyz với phương trình mặt cầu cụ thể, câu 2 yêu cầu tìm họ nguyên hàm hàm số mũ, câu 5 kiểm tra số nghiệm phương trình logarit.
Phần II gồm 4 câu trắc nghiệm dạng đúng sai, tập trung vào các chủ đề hàm số phức tạp, đạo hàm, hệ thống đường ống dẫn dầu, và xác suất thống kê. Ví dụ như câu 1 yêu cầu kiểm tra mối quan hệ giữa tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua và đạo hàm hàm số, câu 4 liên quan tới xác suất với đồng xu cân bằng và đồng xu thiên lệch.
Phần III gồm các câu hỏi tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế và hình học không gian, ví dụ như bài toán gửi tiền tiết kiệm theo lãi kép, tính thể tích khối chóp, bài toán tối ưu hóa lợi nhuận với điều kiện sản xuất sản phẩm. Các câu hỏi được xây dựng để rèn luyện và đánh giá năng lực vận dụng, tính toán và suy luận của học sinh.
Đề thi giúp học sinh ôn tập kỹ năng giải các bài toán đa dạng từ đại số, hàm số, logarit, hình học không gian và xác suất. Tài liệu phù hợp dùng để luyện đề, hệ thống lại kiến thức trọng tâm khối 12, chuẩn bị cho các kỳ thi THPT và đánh giá chất lượng học tập.
