Chào các em, hôm nay thầy cô muốn chia sẻ đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 dành cho môn Toán lớp 12 năm học 2023-2024 tại trường THPT Khâm Đức, Quảng Nam. Tài liệu này tập trung giúp các em hệ thống lại kiến thức quan trọng để chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra sắp tới.
Phần 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Đây là phần rất quan trọng, chiếm tới 65,6% tổng điểm bài kiểm tra, nên các em chú ý ôn kỹ nhé.
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai và bậc ba: Các em luyện tập cách xác định những khoảng này dựa vào bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. Ví dụ, khi biết biểu thức đạo hàm f'(x), ta xác định dấu để tìm khoảng đồng biến và nghịch biến.
- Tìm điểm cực đại, cực tiểu: Các câu hỏi thường yêu cầu xác định các điểm cực trị dựa vào bảng xét dấu đạo hàm hay đồ thị. Thầy cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn ở bước phân tích dấu của f'(x), nên các em chú ý kỹ nhé.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng cho trước: Khi có bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số, việc xác định GTLN, GTNN khá thuận tiện; ngoài ra còn có câu hỏi yêu cầu tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất tại điểm phân tích phân thức.
- Đường tiệm cận: Các em luyện tập xác định đường tiệm cận đứng, ngang dựa trên bảng biến thiên hoặc đồ thị. Khái niệm đường tiệm cận là nền tảng để hiểu sâu hơn về sự biến thiên hàm số.
- Xác định hàm số và phương trình tiếp tuyến: Có câu hỏi về việc xác định phương trình tiếp tuyến tại điểm cho trước và số nghiệm của phương trình liên quan đến giao điểm giữa hai đồ thị hàm số.
- Ứng dụng thực tế: Bài tập tính diện tích tam giác với đỉnh là các điểm cực trị của hàm số trùng phương và tìm nghiệm nguyên của phương trình chứa tham số giúp các em vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Phần 2: Khối đa diện
Phần này chiếm khoảng 34,4% tổng điểm, có nhiều kiến thức cơ bản các em cần chắc chắn.
- Khái niệm cơ bản: Tìm hiểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết số cạnh, số đỉnh của các khối như tứ diện, lập phương.
- Số mặt phẳng đối xứng: Các dạng bài tập liên quan đến hình hộp chữ nhật, hình chóp có đáy là hình vuông sẽ giúp các em làm quen với đặc điểm đối xứng trong không gian.
- Tính thể tích các khối đa diện: Đây là phần rất thiết thực, các em luyện tập tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối hộp chữ nhật khi biết diện tích đáy và chiều cao, cũng như các bài tập nâng cao tính thể tích dựa trên góc giữa cạnh bên và mặt đáy hay kích thước các cạnh.
Thầy cô hy vọng đề cương này sẽ giúp các em có cái nhìn tổng quát và hệ thống hơn về nội dung kiểm tra giữa kỳ 1. Hãy luyện tập thật kỹ các dạng bài đã liệt kê để tự tin khi bước vào phòng thi. Nếu có phần nào còn băn khoăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô để được hướng dẫn chi tiết nhé.
Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong kỳ kiểm tra sắp tới!
