Các em học sinh lớp 12 thân mến, dưới đây là đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán dành cho các em, tập trung vào phần Giải tích với chủ đề hàm số. Tài liệu tổng hợp một số câu hỏi và bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số qua bảng biến thiên cũng như qua các mệnh đề liên quan.
Phần I: Giải tích
A – Hàm số
- Câu 1: Xác định khoảng đồng biến của hàm số cho trước. Đây là dạng bài thường gặp, các em chú ý tính tính đồng biến trên từng khoảng qua bảng biến thiên hoặc đạo hàm.
- Câu 2: Cho một hàm số cụ thể. Câu hỏi yêu cầu các em xét các mệnh đề: (i) hàm số đồng biến trên khoảng nào, (ii) hàm số nghịch biến trên khoảng nào, (iii) hàm số đồng biến trên khoảng nào khác. Các em cần xác định đúng số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề này.
- Câu 3: Đưa ra một hàm số với các khoảng đồng biến và nghịch biến cụ thể. Các em sẽ phải chọn ra mệnh đề sai trong số các mệnh đề về đồng biến, nghịch biến trên các khoảng đã cho. Đây là dạng bài giúp phân tích kỹ các đặc điểm biến thiên của hàm số qua bảng biến thiên.
- Câu 4: Cho hàm số với bảng biến thiên cụ thể. Học sinh cần nhận biết khoảng đồng biến của hàm số dựa trên bảng biến thiên đó. Dạng bài này giúp các em luyện tập kỹ năng đọc bảng biến thiên và xác định tính đơn điệu hàm số.
- Câu 5: Tiếp tục khai thác bảng biến thiên cho hàm số y=f(x) cho trước. Các em sẽ chọn mệnh đề đúng về tính đồng biến hoặc nghịch biến ở các khoảng.
Các em để ý, những bài tập này là phần rất thường xuyên xuất hiện trong đề thi học kỳ, nên việc thành thạo cách xác định đồng biến, nghịch biến và cách đọc bảng biến thiên là cực kỳ quan trọng. Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm lẫn khi xác định các khoảng này, nhất là với hàm số có nhiều khoảng biến thiên khác nhau, do đó đừng ngại dành thời gian làm đi làm lại mẫu bài này nhé.
Chúc các em luyện tập hiệu quả và sẵn sàng tự tin bước vào kỳ thi học kỳ sắp tới!
