Thầy/cô gửi đến các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2022 – 2023, áp dụng cho trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Đây là tài liệu quan trọng để các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập chuẩn bị cho kiểm tra chính thức tại trường.
I. Nội dung ôn tập
Chúng ta sẽ tập trung vào hai chuyên đề chính trong chương trình Toán 12:
- Giải tích: Nội dung về Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là phần rất hay gặp trong đề thi, giúp các em nắm chắc cách tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm cực đại, cực tiểu và phác họa đồ thị chi tiết một hàm số.
- Hình học: Phần Khối đa diện và thể tích khối đa diện cũng được chú trọng trong chương I hình học lớp 12, giúp các em hiểu rõ về cấu tạo và tính toán thể tích các khối hình không gian.
II. Câu hỏi ôn tập tiêu biểu
Để các em dễ dàng làm quen với dạng bài, thầy/cô điểm lại một số câu hỏi có tính chất điển hình từ đề cương:
- Câu 1: Xét hàm số y = 2x^4 - x^2 + 1. Các em hãy xác định khoảng đồng biến của hàm số này trong các lựa chọn:
- A. (1; +∞)
- B. (-∞; -1)
- C. (-∞; 0)
- D. (0; +∞)
- Câu 2: Cho đồ thị hàm số bậc ba có dạng y = ax^3 + bx^2 + cx + d với a ≠ 0. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các đáp án sau:
- A. (1; +∞)
- B. (-1; +∞)
- C. (-1; 3)
- D. (-1; 1)
- Câu 3: Xem xét hàm số y = x^3 - 3x^2 + 1, kết luận nào sau đây đúng nhất về tính đơn điệu?
- A. Hàm số đồng biến trên (0; 2) và nghịch biến trên (-∞; 0) và (2; +∞)
- B. Hàm số đồng biến trên (0; 2) duy nhất
- C. Hàm số nghịch biến trên (0; 2) và đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞)
- D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0) và (2; +∞)
Các câu hỏi trên giúp các em thực hành xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, nhờ đó dễ dàng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Thầy/cô khuyến khích các em làm kỹ phần này vì nó thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra và đề thi THPT Quốc gia.
Trong phần hình học, tập trung ôn luyện các dạng bài liên quan đến khối đa diện và cách tính thể tích của các khối này. Nắm chắc lý thuyết và công thức giúp các em giải quyết các bài toán vận dụng hiệu quả.
