Các em học sinh lớp 12 thân mến, thầy muốn giới thiệu đến các em đề cương ôn thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 được sử dụng tại trường THPT Việt Đức – Hà Nội. Đây là tài liệu ôn tập rất hữu ích để các em hệ thống lại kiến thức trọng tâm, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi dạng trắc nghiệm, giúp các em chuẩn bị bước vào kỳ thi học kỳ với tâm thế tự tin hơn.
I. Nội dung chương trình ôn tập
- Đại số: Các em cần chú ý các phần sau: tính đơn điệu, cực trị của hàm số, đồ thị và những bài toán thường gặp liên quan đến đồ thị hàm số; kiến thức về lũy thừa và logarit; bài toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit; cùng với đó là phương trình mũ và phương trình logarit.
- Hình học: Tập trung vào thể tích khối đa diện và các dạng mặt tròn xoay như cầu, trụ, nón.
II. Cấu trúc đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12
Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài là 90 phút. Các câu hỏi được thiết kế nhằm đánh giá đầy đủ các mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng kiến thức trong đại số và hình học.
III. Ví dụ về các dạng bài tập ôn tập
Chúng ta cùng xem vài câu hỏi minh họa để làm rõ hơn nội dung đề cương nhé.
- Câu 1. Hàm số y = x^4 - 2x^2 + 2019: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây? (Có 4 lựa chọn khoảng cho sẵn để các em chọn đúng.)
- Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho sẵn: Hãy xác định khoảng mà hàm số nghịch biến.
- Câu 3. Cho hàm số bậc ba y = f(x) với đồ thị minh họa: Dựa vào đồ thị, nhận xét về giá trị cực trị và tính đơn điệu của hàm số.
Những bài tập dạng này rất hay xuất hiện trong đề thi chính thức. Các em hãy luyện tập kỹ để nắm chắc lý thuyết, vận dụng phân tích bảng biến thiên và đồ thị hàm số, một trong những kỹ năng quan trọng khi làm bài thi trắc nghiệm Toán 12.
Đề cương này tập trung giúp các em ôn lại toàn bộ phần kiến thức cần thiết trong học kỳ 1 để làm tốt bài thi trắc nghiệm theo cấu trúc trên. Qua việc ôn luyện theo hướng dẫn này, các em sẽ củng cố và tăng cường khả năng tư duy giải toán, đặc biệt là lĩnh vực hàm số và hình học tròn xoay.
