Chào các em, để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12, thầy/cô gửi đến các em đề cương ôn tập gồm những nội dung trọng tâm rất cần nhớ. Tài liệu này được tổ Toán trường THPT Thuận Thành số 1 biên soạn, gồm các chuyên đề quan trọng và nhiều dạng bài tập tiêu biểu, giúp các em hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
A. Nội dung ôn tập
I. Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Tính đơn điệu của hàm số: Đây là kiến thức cơ bản để biết hàm số tăng hay giảm trong khoảng cho trước, rất quan trọng khi khảo sát hàm số.
- Cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu giúp các em giải các bài toán liên quan đến tối ưu.
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Học cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng xác định, rất hay xuất hiện trong đề thi.
- Tiệm cận của đồ thị hàm số: Cần ghi nhớ cách tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên để vẽ đồ thị chính xác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Tổng hợp các bước để khảo sát hàm số đầy đủ, từng bước một giúp các em dễ dàng vẽ đồ thị.
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Biết cách viết phương trình tiếp tuyến tại điểm đã cho hoặc tiếp tuyến đi qua điểm ngoài đồ thị.
- Sự tương giao của hai đồ thị hàm số: Học cách tìm giao điểm của hai đồ thị, dùng phương trình hoành độ giao điểm để giải bài tập.
II. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
- Lũy thừa và hàm số lũy thừa: Nắm chắc các tính chất, tập xác định và dạng đồ thị cơ bản.
- Logarit: Hiểu rõ định nghĩa, các tính chất, quy tắc tính logarit giúp giải phương trình và bất phương trình dễ dàng.
- Hàm số mũ và hàm số logarit: Phân biệt đặc điểm, đồ thị và mối quan hệ nghịch đảo giữa hàm số mũ và logarit.
- Phương trình mũ và phương trình logarit: Kỹ thuật giải các dạng phương trình thường gặp, một phần không thể thiếu trong đề thi.
- Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit: Nắm các bước giải bất phương trình, chú ý điều kiện xác định và miền giá trị của hàm số.
III. Khối đa diện, khối trụ, khối nón, khối cầu
- Tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, khối đa diện: Công thức tính thể tích là kiến thức căn bản để làm bài tập hình học không gian.
- Tính thể tích khối nón, khối trụ, khối tròn xoay: Các công thức đặc biệt nhưng thường xuyên xuất hiện trong đề thi, cần làm thuần thục.
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ, hình nón. Thiết diện của hình nón, khối nón: Học cách xác định và tính diện tích giúp giải nhanh các bài toán thực tế và bài tập chứng minh.
- Các bài toán liên quan đến mặt cầu, khối cầu: Tính diện tích, thể tích và các bài toán ứng dụng trong thực tế.
Một điểm thầy/cô lưu ý là các em cần thực hành nhiều đề trắc nghiệm và tự luận để nâng cao kỹ năng xử lý nhanh các dạng bài trên. Đề này rất phù hợp để ôn tập vững vàng kiến thức từng chuyên đề trước khi bước vào kì thi học kỳ 1 lớp 12.
B. Phần bài tập trắc nghiệm
Đề cương còn tuyển chọn nhiều bài tập trắc nghiệm tiêu biểu cho từng chuyên đề, đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với dạng đề thi trắc nghiệm và luyện tập kỹ năng suy luận toán học sắc bén.
Chúc các em học tập hiệu quả, giữ được sự tự tin và bình tĩnh để hoàn thành tốt kỳ thi sắp tới nhé!
