Dành cho các em học sinh lớp 12, thầy cô xin giới thiệu đề cương ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018-2019 của trường THPT Chu Văn An, một trong những trường trọng điểm tại Hà Nội, nơi rất nhiều bạn đã gặt hái thành quả học tập xuất sắc. Tài liệu này được xây dựng với mục tiêu giúp các em hệ thống kiến thức, luyện tập dạng bài trắc nghiệm chuẩn, phục vụ cho kỳ thi học kỳ một sắp tới.
1. Các chủ đề trọng tâm trong đề cương
Đề cương này gồm 23 trang, tập trung chủ yếu vào ba chủ đề lớn sau:
- Chủ đề 1: Ứng dụng của đạo hàm - khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
- Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa - hàm số mũ - hàm số logarit.
- Chủ đề 3: Khối đa diện - khối tròn xoay.
Ở bài viết này, thầy cô sẽ tập trung giới thiệu một số bài toán, câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu ở chủ đề 1 – một phần rất quan trọng và thường hay xuất hiện trong đề thi học kỳ.
2. Một số câu hỏi trắc nghiệm đặc sắc về ứng dụng của đạo hàm
Chúng ta cùng xem các câu hỏi mẫu trong chủ đề này nhé. Thầy cô thấy nhiều bạn hay nhầm hoặc chưa tự tin với phần đồ thị hàm số nên sẽ phân tích chi tiết hơn.
- Câu 1: Cho hàm số y = (x + 1)/(2 - x). Các khẳng định dưới đây, em hãy chọn phương án đúng:
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định trừ điểm x=2.
C. Hàm số có một cực trị.
D. Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm (0; -1). - Câu 2: Hai đồ thị y = x^4 - 2x^3 + 3 và y = 2x + 1 có bao nhiêu điểm chung?
A. 1 điểm
B. 4 điểm
C. 2 điểm
D. 0 điểm - Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +1E)?
A. y = (2x)/(x + 1)
B. y = x^4 + 2
C. y = x^4 - 2x
D. y = x^3 - 2x - Câu 4: Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (3x + 1)/(2 - x).
A. x = 2 và y = -1
B. x = -1 và y = 2
C. x = 2 và y = 1/2
D. x = -1 và y = 1/2 - Câu 5: Đường thẳng y = -1 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y = (3x + 1)/(2 - x)
B. y = (x + 1)/1
C. y = (2x - 1)/(x + 2)
D. y = (2x - 3)/(x - 1)
Làm quen với dạng bài trắc nghiệm như trên rất cần thiết, giúp các em vừa luyện kỹ năng tính toán, phân tích hàm số, vừa rèn cách tư duy logic khi giải Toán lớp 12.
3. Cách sử dụng đề cương này sao cho hiệu quả
Đề cương được gợi ý như một lộ trình luyện tập và tổng hợp kiến thức toàn diện. Các em nên ôn lại lý thuyết về đạo hàm, khảo sát hàm số, các dạng đồ thị trước khi làm bài tập để nắm chắc kiến thức nền. Sau đó, làm bài trắc nghiệm từng phần, cuối cùng là 2 đề thi thử học kỳ 1 dạng trắc nghiệm gồm 50 câu, giúp các em làm quen với áp lực kỳ thi thực tế.
Thầy cô khuyên các em nên xem kỹ từng câu hỏi, tự giải, rồi đối chiếu cách giải mẫu hoặc thảo luận nhóm để hiểu sâu hơn. Những câu hỏi sai nên ghi chú lại để ôn kỹ hơn. Đây là phương pháp ôn luyện rất hiệu quả, giúp các em nâng cao điểm số trong kỳ thi thật.
Mong rằng đề cương này sẽ đồng hành cùng các em trong hành trình chinh phục kỳ thi học kỳ 1 Toán 12, chuẩn bị tốt nhất kiến thức, giúp tự tin vượt qua các thử thách sắp tới.
