Chào các em, để chuẩn bị tốt cho kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018-2019 tại trường THPT Yên Hòa, thầy/cô gửi tới các em đề cương ôn tập gồm hai phần chính: Giải tích và Hình học. Đây là tài liệu quan trọng giúp các em hệ thống lại kiến thức và luyện tập các dạng bài thường gặp nhằm sẵn sàng cho bài thi sắp tới.
PHẦN I: GIẢI TÍCH
Chủ đề: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
Trong phần này, các em cần tập trung luyện tập những dạng toán sau:
- Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng.
- Tìm điểm cực trị, giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số trên một khoảng hoặc một đoạn; áp dụng vào các bài toán thực tế.
- Giải các bài toán tham số liên quan đến cực trị, sự biến thiên, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; và các bài toán về tương giao, tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
- Thực hành các phép biến đổi đồ thị hàm số để hiểu sâu hơn về sự thay đổi của đồ thị theo tham số.
- Nắm vững kiến thức về tiệm cận của đồ thị hàm số, đặc biệt khi khảo sát các hàm phân thức.
- Vẽ bảng biến thiên, xác định tính đơn điệu và nắm các dạng đồ thị cơ bản gồm bốn loại hàm thường gặp.
- Sử dụng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình hoặc tìm giao điểm giữa hai đồ thị.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước hoặc theo tham số.
Những dạng toán trên rất quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Các em hãy luyện tập kỹ để làm quen, từ đó dễ dàng vận dụng linh hoạt trong các bài toán cụ thể.
PHẦN II: HÌNH HỌC
Chủ đề: Thể tích các khối đa diện và khoảng cách trong không gian.
Phần Hình học năm nay tập trung vào các dạng bài tính thể tích và khoảng cách, cụ thể như sau:
- Tính thể tích của các khối lăng trụ và khối chóp, đây là kiến thức cơ bản nhưng rất cần thiết để các em làm tốt các bài tập luyện tập.
- Tính tỉ số thể tích giữa các khối được phân chia bởi các mặt phẳng hoặc các hình học trong không gian.
- Ước lượng và tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, cũng như khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian.
Những dạng bài này đòi hỏi các em phải có kỹ năng vẽ hình tốt, nắm chắc công thức thể tích và biết vận dụng các định lý hình học không gian phù hợp.
