Thầy/cô chia sẻ cùng các em đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2017-2018 trường THPT Chu Văn An. Đề cương này dài 23 trang, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm tiêu biểu ở nhiều chủ đề quan trọng, kèm theo 2 đề thi thực tế năm học trước để các em luyện tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.
Những chủ đề chính trong đề cương bao gồm:
- Chủ đề 1: Ứng dụng của đạo hàm – khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Chủ đề 2: Hàm số lũy thừa – hàm số mũ – hàm số logarit
- Chủ đề 3: Khối đa diện – khối tròn xoay
Phần bài tập trong đề cương được phân loại kỹ, giúp các em nhận biết rõ mức độ khó dễ, từ câu hỏi nhận biết đến vận dụng. Mình lưu ý luôn, làm quen với dạng bài liên quan đến khảo sát hàm số và các loại hàm mũ, logarit sẽ rất hữu ích cho các em khi gặp trong đề thi thật.
Một vài câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu để các em tham khảo:
- Câu 1: Cho hàm số ( y=frac{x-1}{x+2} ). Các em hãy xác định khẳng định đúng trong số các phương án sau:
- A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
- B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định ( mathbb{R}setminus{-2} ).
- C. Hàm số có một cực trị.
- D. Giao điểm của đồ thị với trục tung là ( (0;-1) ).
- Câu 2: Hai đồ thị hàm số ( y= x^{4}-2x^{3}+3 ) và ( y= 3x+1 ) có bao nhiêu điểm chung?
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 0
- Câu 3: Xác định hàm số đồng biến trên khoảng ( (0; +infty) ):
- A. ( y= frac{x^{2}}{x+1} )
- B. ( y=4x+2 )
- C. ( y= x^{4} - 2x )
- D. ( y= 3x^{2} -x )
- Câu 4: Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số ( y=frac{x+3}{2-x} ):
- A. ( x=2 ) và ( y=-1 )
- B. ( x=-1 ) và ( y=2 )
- C. ( x=2 ) và ( y= frac{1}{2} )
- D. ( x=-1 ) và ( y= frac{1}{2} )
- Câu 5: Đường thẳng ( y=-1 ) là tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây?
- A. ( y=frac{x+3}{2 - x} )
- B. ( y=frac{1}{x+1} )
- C. ( y=frac{2x - 1}{x+2} )
- D. ( y=frac{2x - 3}{x - 1} )
Những câu hỏi trên là ví dụ chuẩn trong đề cương, giúp các em làm quen nhanh với dạng bài khảo sát hàm số, nhận dạng đường tiệm cận, tính đơn điệu, cực trị hàm số – những kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán 12.
Khi ôn tập với đề cương, các em hãy chú ý đọc kỹ các câu hỏi, phân tích hàm số đúng cách theo từng bước: xác định tập xác định, khảo sát tính đơn điệu, tìm cực trị, vẽ đồ thị để hình dung được toàn bộ đặc điểm hàm số. Đây cũng là cách mà thầy/cô thường áp dụng trong giảng dạy để các em hiểu sâu và làm bài nhanh, chính xác hơn.
Mình hi vọng đề cương này sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em luyện tập đúng trọng tâm và tự tin bước vào kỳ thi học kỳ 1 sắp tới nhé!
