Bộ tài liệu Giải tích lớp 12 này gồm 183 trang, được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập và hệ thống kiến thức một cách mạch lạc, rõ ràng. Qua từng chương, các em sẽ được ôn luyện đầy đủ các phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là phần Giải tích.
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Chương này tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để phân tích hàm số, đặc biệt là các vấn đề như:
- Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: Các em sẽ ôn lại định nghĩa, cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến dựa trên dấu của đạo hàm. Ví dụ, hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng K khi với mọi x1,x2 thuộc K và x1<x2 thì f(x1)<f(x2).
- Cực trị của hàm số: Các cách xét điểm cực đại, cực tiểu bằng đạo hàm cấp một và cấp hai.
- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn hay khoảng xác định.
- Đường tiệm cận: Kiến thức về đường tiệm cận đứng, ngang và xiên giúp trong việc phân tích đồ thị.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Làm quen với cách tổng hợp các kiến thức trên để xây dựng đồ thị hàm số chi tiết, giúp các em hình dung rõ hình dạng hàm số.
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit
Chương này giúp các em hiểu rõ các dạng hàm đặc biệt và các phương trình, bất phương trình liên quan:
- Lũy thừa và hàm số lũy thừa: Định nghĩa và tính chất.
- Hàm số mũ và hàm số logarit: Tính đơn điệu, tính chất đặc trưng.
- Phương trình mũ và logarit: Các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải.
- Bất phương trình mũ và logarit: Các kỹ thuật giải và xét điều kiện phù hợp.
Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Phần này tập trung vào những nội dung quan trọng sau:
- Nguyên hàm: Khái niệm và các công thức cơ bản.
- Tích phân: Định nghĩa, tính chất, một số công thức tính tích phân thường gặp.
- Ứng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong, bài toán thực tiễn.
Chương 4: Số phức
Chương cuối cùng giúp các em hệ thống kiến thức về số phức, bao gồm:
- Khái niệm số phức và dạng đại số.
- Các phép toán cộng, trừ, nhân với số phức.
- Phép chia số phức và cách quy đồng mẫu số phức.
- Ứng dụng: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực qua số phức.
Qua tài liệu này, các em có thể luyện tập đa dạng các dạng bài tập từ nhận biết đến vận dụng, được chọn lọc kỹ càng giúp củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải toán chắc chắn. Thầy cô thấy tài liệu rất phù hợp để các em ôn luyện cuối kỳ cũng như chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Các bạn chú ý ôn tập kỹ từng phần, làm nhiều bài tập đi kèm, bởi đây là phần kiến thức trọng tâm của Toán lớp 12 phần Giải tích.
