Đây là tài liệu ôn tập Toán 12 học kỳ 1 được biên soạn kỹ càng bởi thầy Huỳnh Phú Sĩ, giáo viên Toán của trường THCS & THPT Mỹ Thuận, tỉnh Vĩnh Long. Tài liệu gồm 101 trang, tổng hợp toàn bộ lý thuyết quan trọng kèm theo những câu hỏi, bài tập trắc nghiệm để các em luyện tập hiệu quả.
Phần I: Giải Tích 12
Phần giải tích trong tài liệu được phân chia thành hai chương chính, mỗi chương bao gồm các bài học cụ thể để học sinh dễ dàng theo dõi và luyện tập.
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số giúp các em nắm vững khái niệm tính đơn điệu; quy tắc xét tính đơn điệu; cùng các bài tập thực hành chi tiết.
- Bài 2: Cực trị của hàm số giải thích cực đại, cực tiểu; điều kiện đủ để hàm số có cực trị; cách tìm cực trị và bài tập áp dụng.
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn; phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất đi kèm với bài tập minh họa.
- Bài 4: Đường tiệm cận gồm đường tiệm cận ngang, đứng và bài tập thực hành giúp các em hiểu sâu hơn về tính chất đồ thị.
- Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số cung cấp sơ đồ khảo sát hàm số, khảo sát một số hàm thường gặp và cách xác định sự giao cắt đồ thị, qua đó luyện tập vẽ đồ thị chính xác.
Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit
- Bài 1: Lũy thừa giúp hiểu rõ khái niệm và các tính chất của lũy thừa với số mũ thực, kèm theo các bài tập thực hành.
- Bài 2: Hàm số lũy thừa trình bày khái niệm hàm số lũy thừa, đạo hàm của hàm số này và phương pháp khảo sát hàm số, tiếp đến là các bài thực hành.
- Bài 3: Lôgarit gồm khái niệm, quy tắc tính lôgarit, phân biệt lôgarit thập phân và tự nhiên, với các bài tập minh họa.
- Bài 4: Hàm số mũ và hàm số lôgarit giới thiệu định nghĩa và đặc điểm của hai loại hàm số này, giúp các em nhận diện và vận dụng hiệu quả qua bài tập thực hành.
- Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit hướng dẫn phương pháp giải các phương trình liên quan, kết hợp các bài tập thực hành cụ thể.
- Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit trình bày các dạng bất phương trình, cách làm bài cùng nhiều bài tập để luyện tập.
Phần II: Hình Học 12
Phần hình học được chia thành hai chương chính, tập trung vào khối đa diện và mặt tròn xoay như nón, trụ, cầu.
Chương 1: Khối đa diện
- Bài 1: Giới thiệu khái niệm về khối đa diện, trong đó có khối lăng trụ, khối chóp, đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện cùng bài tập thực hành.
- Bài 2: Trình bày đa diện lồi và đa diện đều, kèm theo các bài tập vận dụng.
- Bài 3: Khái niệm thể tích khối đa diện với công thức tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp và thực hành ví dụ.
Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- Bài 1: Giải thích sự tạo thành mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, kèm bài tập cụ thể.
- Bài 2: Trình bày về mặt cầu, các khái niệm liên quan như giao điểm với mặt phẳng, đường thẳng, tiếp tuyến cùng với cách tính diện tích, thể tích mặt cầu và bài tập thực hành.
Qua tài liệu này, các em học sinh sẽ có một công cụ hệ thống kiến thức Toán 12 học kỳ 1 rất đầy đủ và bài bản, giúp chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra hay kỳ thi sắp tới. Đặc biệt, các phần bài tập thực hành được chọn lọc kỹ càng, hỗ trợ các em củng cố và vận dụng kiến thức giải quyết các dạng bài tập thường gặp.
