Để giúp các em học sinh lớp 12 có nền tảng vững chắc và ôn luyện hiệu quả môn Toán học kỳ 1 năm học 2019 – 2020, thầy Trần Quốc Nghĩa đã biên soạn một tài liệu gồm 1752 câu hỏi trắc nghiệm kèm đáp án, hệ thống toàn diện kiến thức trọng tâm lớp 12. Tài liệu này trải dài 194 trang, tập trung các chủ đề như ứng dụng đạo hàm, hàm mũ và logarit, khối đa diện, cũng như các hình nón, trụ, cầu.
Chủ đề 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Chủ đề này rất quan trọng vì xuất hiện nhiều trong đề thi. Nó được chia thành nhiều vấn đề nhỏ để các em dễ dàng phân tích:
- Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: Thầy/cô thấy nhiều bạn hay nhầm về dấu của đạo hàm khi xác định tính đơn điệu của hàm. Theo đó, nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K thì:
- Hàm số đồng biến trên K khi f'(x) > 0 với mọi x thuộc K.
- Hàm số nghịch biến trên K khi f'(x) < 0 với mọi x thuộc K.
Ngoài ra, có trường hợp hàm số đồng biến hoặc nghịch biến khi đạo hàm không âm (hoặc không dương) và bằng 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn. Đây là điều quan trọng giúp nhận biết đúng các bài toán về tính đơn điệu.
- Cực trị của hàm số: Các em cần nhớ rằng điểm cực trị thường là điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định, sau đó xét dấu đạo hàm đổi để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
- Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Đây là dạng bài tập quan trọng khi khảo sát hàm số trên khoảng hoặc trên đoạn.
- Đường tiệm cận, phép biến đổi và tương giao: Các phần này giúp hiểu rõ hình dạng và vị trí đồ thị hàm số, là kiến thức nền tảng khi giải toán hàm số.
- Tổng hợp và trích dẫn đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – 2019: Phần này có những câu hỏi minh họa hay, giúp các em luyện tập sát đề thi thật.
Chủ đề 2: Lũy thừa, hàm số mũ và logarit
Các vấn đề trong chủ đề này rất thường gặp và cần nắm chắc lý thuyết cũng như kỹ năng giải:
- Lũy thừa, logarit, hàm số mũ - logarit - lũy thừa.
- Phương trình và bất phương trình mũ, logarit: Đây là dạng bài tập vận dụng và mở rộng kiến thức nên yên tâm luyện tập nhiều sẽ thành công.
- Phần trích đề thi THPT Quốc gia các năm 2017 – 2019 giúp các em làm quen với đề mẫu.
Chủ đề 5: Khối đa diện
Phần hình học không gian với các bài tập nhận dạng và tính thể tích khối đa diện rất hữu ích:
- Nhận dạng các khối đa diện lồi và đều.
- Tính thể tích, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
- Xác định tỉ số thể tích và các bài tập trắc nghiệm tổng hợp cuối chủ đề.
Chủ đề 6: Các hình nón, trụ, cầu
Khối nón, khối trụ và khối cầu với các dạng bài tập từ nhận biết đến tính toán cũng được tổng hợp chi tiết:
- Định nghĩa, các tính chất hình nón, mặt nón, khối nón.
- Tương tự với hình trụ, mặt trụ, khối trụ; mặt cầu, khối cầu.
- Phần bài tập trắc nghiệm tổng hợp đi kèm trích dẫn các đề thi THPT Quốc gia đó thực sự rất bổ ích cho việc ôn luyện đấy các em ạ.
Qua bộ tài liệu trên, các em có thể ôn tập theo từng chủ đề với đầy đủ câu hỏi dạng trắc nghiệm kèm đáp án, giúp tập trung luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác. Việc nắm kỹ từng chuyên đề trong tài liệu này sẽ giúp các em tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Chúc các em học tập hiệu quả và luôn duy trì niềm đam mê với môn Toán!
