Bài tập trắc nghiệm Toán 12 theo chuyên đề: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

Thầy Nghĩa 02/04/2026 (Last updated: 03/02/2026)

Trong chương trình Toán 12, khảo sát hàm số và các bài toán liên quan là phần kiến thức quan trọng, được áp dụng trong nhiều dạng bài tập khác nhau. Thầy cô và các bạn học sinh cùng nhau ôn luyện qua bộ bài tập trắc nghiệm dưới đây để củng cố và làm chắc phần kiến thức này nhé.

Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan

1.1. Tính đơn điệu của hàm số

Để xác định tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng, ta xét dấu đạo hàm và áp dụng định nghĩa:

Bài tập cơ bản:

Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập số thực R?

(A) ( y = x^2 - 3x - 2 )
(B) ( y = frac{1}{x+1} )
(C) ( y = frac{2}{x+1} )
(D) ( y = tan y )

Lời giải gợi ý: Các em xác định đạo hàm của từng hàm số, xét dấu trên R rồi kết luận hàm đồng biến ở khoảng nào.

Câu 2: Hàm số ( y = 6x^3 - 9x^2 + 7x + 3 ) đồng biến trên các khoảng nào?

(A) ( (-infty;1) cup [3; +infty) )
(B) ( (-infty;1) cup (3; +infty) )
(C) ( (-infty; -1) cup (3; +infty) )
(D) ( (-infty; -1) cup [3; +infty) )

Câu 3: Hàm số ( y = x^3 + 2x^2 + 3x + 1 ) nghịch biến trên các khoảng nào?

(A) ( (-infty;-1) cup [0; +infty) )
(B) ( (-infty; 0] cup [1; +infty) )
(C) ( (-1; 0) )
(D) ( (0;1) )

Câu 4: Hàm số ( y = x^4 - 2x^2 - 5 ) đồng biến trên các khoảng:

(A) ( (-infty;1] cup ... )

Thầy cô thấy nhiều bạn học sinh hay nhầm lẫn ở phần xét dấu đạo hàm và xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Khi làm bài tập, các em nên chú ý vẽ bảng biến thiên và ghi rõ từng bước để không bị sai sót nhé.