Đề cương ôn tập Toán lớp 10 học kỳ 2 năm 2024 - 2025
A. Lý thuyết
- Nắm vững lý thuyết dấu của tam thức bậc hai và cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, phương trình quy về bậc hai.
- Hiểu và vận dụng các khái niệm về đại số tổ hợp: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, và khai triển nhị thức Newton.
- Nắm vững cơ bản về xác suất: phép thử, biến cố và xác suất biến cố.
- Hiểu và áp dụng các khái niệm về vectơ và bài tập liên quan.
- Ôn tập phương trình đường thẳng, đường tròn và các đường conic: elip, hypebol, parabol trong mặt phẳng tọa độ.
B. Bài tập
I. Bất phương trình bậc hai một ẩn - phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn
- Ví dụ câu hỏi gồm tìm tam thức bậc hai luôn dương, tập xác định hàm số, điều kiện nghiệm phương trình có tham số.
- Phần đại số tổ hợp có câu hỏi liên quan đến số cách xếp, chọn, hoán vị các đối tượng; ví dụ số cách cắm hoa vào bình, cách chọn bạn học sinh, tính toán hệ số nhị thức Newton.
- Phần xác suất bao gồm câu hỏi về tính xác suất các sự kiện trong các bài toán gieo xúc xắc, chọn ngẫu nhiên, tính xác suất biến cố đúng sai, ví dụ xác suất lấy được bi đỏ hay xác suất xuất hiện mặt sấp trên đồng xu.
II. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài tập về phương trình đường thẳng, khoảng cách điểm đến đường thẳng.
- Bài tập về phương trình và tính chất của đường tròn, ví dụ tính bán kính, viết phương trình đường tròn cho tâm và điểm thuộc đường tròn.
- Bài tập về các đường conic: elip, hypebol, parabol; gồm viết phương trình chính tắc, tính tiêu điểm, độ dài trục, diện tích tứ giác tạo thành.
III. Bài tập tự luận và trả lời ngắn
- Bài tập yêu cầu tính số cách xếp, chọn nhóm trong các tình huống thực tế.
- Bài tập xác suất chi tiết tính toán theo biến cố với khả năng đúng sai.
- Bài tập thực tế vận dụng kiến thức hình học tọa độ mô phỏng các hình thực tế như mái vòm đường hầm, tháp nhà máy, gương hyperbol.
Tài liệu giúp học sinh lớp 10 hệ thống lại lý thuyết và luyện tập các dạng toán Toán học kỳ 2 theo chuẩn chương trình mới, có nhiều câu hỏi đa dạng mức độ nhận biết, vận dụng và vận dụng cao, phù hợp để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ.
