Tài liệu kiểm tra cuối kỳ 2 môn Toán lớp 11 tại trường THPT Nguyễn Việt Hồng năm học 2024-2025 tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số mũ và lôgarit, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit, đạo hàm và hình học không gian. Nội dung đề thi được xây dựng dựa trên ma trận đề rõ ràng với 12 câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn, 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng - sai và 6 câu hỏi tự luận, phù hợp với thời gian làm bài 90 phút.
Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Tài liệu giúp học sinh nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ và thực; hiểu các tính chất tính toán và vận dụng giải các bài toán thực tế như tính lãi suất hay sự tăng trưởng. Học sinh cũng được yêu cầu áp dụng các tính chất của lôgarit, nhận dạng đồ thị hàm số mũ và lôgarit, giải phương trình và bất phương trình đơn giản liên quan đến chủ đề này.
Đạo hàm
Phần đạo hàm giúp học sinh nắm chắc khái niệm đạo hàm, tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm số mũ và lôgarit, cũng như ý nghĩa hình học của đạo hàm, từ đó thiết lập được phương trình tiếp tuyến tại một điểm. Ngoài ra, học sinh còn được làm quen với đạo hàm cấp hai và áp dụng vào các bài toán thực tế như xác định vận tốc và gia tốc của chuyển động không đều.
Hình học không gian
Phần hình học không gian gồm các kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc, hình chóp đều, lăng trụ đều, và việc tính khoảng cách trong không gian. Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định góc, khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian cũng như tính thể tích của các khối hình cơ bản như khối chóp và khối lăng trụ.
Cấu trúc đề thi
- 12 câu hỏi trắc nghiệm 4 lựa chọn (3 điểm)
- 4 câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 điểm)
- 6 câu hỏi tự luận (3 điểm)
Ví dụ trong đề tham khảo, như câu hỏi giải phương trình 6 111 16 1 = 2, hoặc bài toán thực tế về gửi ngân hàng có lãi suất 5,2%/năm nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức hàm số mũ và lôgarit vào thực tế. Ngoài ra, có các câu hỏi về đạo hàm cơ bản và các bài tập hình học không gian như tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
