Thầy cô và các em học sinh lớp 10 thân mến, hôm nay thầy muốn chia sẻ với các em đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 của trường THPT Triệu Quang Phục năm học 2022 – 2023. Đề thi này có cấu trúc gồm 70% trắc nghiệm với 35 câu và 30% tự luận với 4 câu, thời gian làm bài là 90 phút không tính thời gian phát đề. Đặc biệt, đề thi kèm theo đáp án và lời giải chi tiết để các em tham khảo, rất phù hợp cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng làm bài.
Câu hỏi trích dẫn từ đề thi cuối kỳ 2 Toán 10:
- Bài toán tổ hợp: Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức có 31 đề tài gồm 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài con người và 6 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài? Đây là dạng bài giúp các em làm quen với bài toán đếm cơ bản.
- Bài toán hình học về Elip: Một biển quảng cáo hình Elip có trục lớn 80 cm, trục nhỏ 40 cm được vẽ trên một tấm Inox hình chữ nhật kích thước 80 cm x 40 cm. Người ta ghim hai chiếc đinh tại tiêu điểm của Elip và lấy vòng dây không đàn hồi có độ dài bằng chu vi Elip để vẽ. Hỏi phải ghim hai chiếc đinh cách các mép tấm Inox bao nhiêu và lấy vòng dây dài bao nhiêu? Bài này giúp các em ôn tập kiến thức về Elip và ứng dụng trong thực tế.
- Bài toán xác suất: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm, bộ phận kiểm nghiệm nhận 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Họ chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu. Tính xác suất để trong 3 hộp được chọn có đủ cả 3 loại sữa trên. Đây là bài tập xác suất kết hợp kiến thức tổ hợp.
Một số câu hỏi trong phần trắc nghiệm:
- Câu 1: Cho đường tròn có phương trình x 2 y 2 2x 4y + 16 = 0. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R.
- Câu 2: Xác định tập xác định của hàm số y = (3x - 1) / (2x - 2).
- Câu 3: Cho một biểu thức, xác định biểu thức nào là tam thức bậc hai.
- Câu 4: Cho đường thẳng d : x = 3t - 1, y = 4t + 2. Xác định vector chỉ phương của d.
Trong quá trình ôn tập, các em nên chú ý đến cách xác định các yếu tố hình học, tập xác định hàm số, nhận diện bậc hàm số cũng như luyện các dạng bài toán tổ hợp và xác suất thường xuất hiện trong đề thi. Thầy thấy nhiều em vẫn còn nhầm lẫn trong cách xác định tập xác định cũng như vector chỉ phương, các em hãy lưu ý phần này nhé. Với các câu trắc nghiệm, thầy khuyên các em luyện phản xạ nhanh và chính xác để tiết kiệm thời gian làm bài.
Chúc các em học tập tốt và đạt thành tích cao trong các kỳ thi sắp tới!
